Question

【題目】為保障我國(guó)海外維和部隊(duì)官兵的生活，現(xiàn)需通過(guò)A港口、B港口分別運(yùn)送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉(cāng)庫(kù)存有80噸，乙倉(cāng)庫(kù)存有70噸，若從甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送物資到港口的費(fèi)用（元/噸）如表所示：

港口	運(yùn)費(fèi)（元/噸）
	甲庫(kù)	乙?guī)?/span>
A港	14	20
B港	10	8

（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，用含x的式子填寫(xiě)下表：

港口	運(yùn)費(fèi)（元/噸）
	甲庫(kù)	乙?guī)?/span>
A港	x
B港

（2）求總費(fèi)用y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）求出最低費(fèi)用，并說(shuō)明費(fèi)用最低時(shí)的調(diào)配方案．

Answer 1

【答案】
（1）100﹣x；80﹣x；x﹣30
（2）解：y=14x+10（80﹣x）+20（100﹣x）+8（x﹣30）=﹣8x+2560，

由題意得： ，

∴不等式的解集為：30≤x≤80，

∴總費(fèi)用y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=﹣8x+2560（30≤x≤80）；

（3）解：∵﹣8＜0，

∴y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=80時(shí)，y有最小值，y=﹣8×80+2560=1920，

答：最低費(fèi)用為1920元，此時(shí)的調(diào)配方案為：把甲倉(cāng)庫(kù)的全部運(yùn)往A港口，再?gòu)囊覀}(cāng)庫(kù)運(yùn)20噸到A港口，乙倉(cāng)庫(kù)余下的50噸全部分運(yùn)往B港口．

【解析】解：（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，則甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到B港口的物資為（80﹣x）噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為（100﹣x）噸，乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到B港口的物資為70﹣（100﹣x）=（x﹣30）噸， 故答案為：100﹣x，80﹣x，x﹣30；
（1）設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為x噸，因?yàn)榧讉}(cāng)庫(kù)一共有物資80噸，所以甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到B港口的物資為（80﹣x）噸，因?yàn)锳港口需要運(yùn)送100噸物資，所以還要從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)送到A港口的物資為（100﹣x）噸，又因?yàn)橐覀}(cāng)庫(kù)存有70噸物資，所以余下的物資：70﹣（100﹣x）=（x﹣30）噸，都要運(yùn)到B港口；（2）總費(fèi)用=物資數(shù)量×運(yùn)費(fèi)，化成一般式即可，將甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)往A、B兩港口的物資數(shù)分別大于等于0，列不等式可求其x的取值范圍；（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性求得最小值，并寫(xiě)出調(diào)配方案．