Question

下列說法①相等的角是對(duì)頂角；②平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是垂直或平行；③若∠A與∠B互補(bǔ)，則

1

2

∠A與

1

2

∠B互余；④兩直線被第三條直線所截，同位角相等．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：①相等的角的關(guān)系有好多種：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、對(duì)頂角等；
②相交不一定垂直；
③根據(jù)補(bǔ)角的定義求

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2

∠A+

1

2

∠B的值；
④兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．

解答：解：①相等的角有可能是內(nèi)錯(cuò)角，也有可能是同位角，不一定是對(duì)頂角；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③若∠A與∠B互補(bǔ)，則∠A+∠B=180°，∴

1

2

（∠A+∠B）=90°，即

1

2

∠A與

1

2

∠B互余；故本選項(xiàng)正確；
④若是兩條平行線直線被第三條直線所截，則同位角相等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
綜上所述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了平行線、余角和補(bǔ)角、對(duì)頂角（鄰補(bǔ)角）、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角等知識(shí)點(diǎn)．都屬于比較基礎(chǔ)的題目．解題過程中，只要多一份細(xì)心，就會(huì)多一份收獲的．