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        1. 如圖,已知:等邊三角形的邊長為6,點、分別在邊上,且. 點從點開始以每秒1個單位長的速度沿射線方向運動,設(shè)點運動的時間為秒.當(dāng)時,直線與過點且平行于的直線相交于點,的延長線與的延長線相交于點,相交于點

          1.用的代數(shù)式表示;

          2.設(shè)△的面積為,寫出的函數(shù)關(guān)系式;

          3.當(dāng)為何值時,點和點是線段的三等分點?

           

           

          1.

          2.

          3.12

          解析:(1),∴△ADG ~△BDF 

          ,又,,

          (2)作,垂足為,∵

          (3)①當(dāng)點在線段上時,若點F、點C是線段BH的三等分點,

          則BF=FC=CH,BC=6,BF=3,

          即當(dāng)時,點F、點C是BH的三等分點.

          ②當(dāng)點F在BC的延長線上時,若點F、點C是線段BH的三等分點,

          則BC=CF=FH,CF=6,BF=12,

          即當(dāng)時,點F、點C是BH的三等分點,

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠DAB=60°,E、F分別是AD、CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=2.連接BD.
          (1)圖中有幾對三角三全等?試選取一對全等的三角形給予證明;
          (2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.
          (3)當(dāng)△BEF的面積取得最小值時,試判斷此時EF與BD的位置關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          .如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,2),點P是x軸上一動點,以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當(dāng)點P運動到原點O處時,記Q得位置為B。

          (1)求點B的坐標(biāo);

          (2)求證:當(dāng)點P在x軸上運動(P不與Q重合)時,∠ABQ為定值;

          (3)是否存在點P,使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(0,2),點P是x軸上一動點,以線段AP為一邊,在其一側(cè)作等邊三角線APQ.當(dāng)點P運動到原點O處時,記Q的位置為B.

          (1)求點B的坐標(biāo);

          (2)求證:當(dāng)點P在x軸上運動(P不與O重合)時,∠ABQ為定值;

          (3)是否存在點P,使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形?若存在,請求出P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠DAB=60°,E、F分別是AD、CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=2.連接BD.
          (1)圖中有幾對三角三全等?試選取一對全等的三角形給予證明;
          (2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.
          (3)當(dāng)△BEF的面積取得最小值時,試判斷此時EF與BD的位置關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠DAB=60°,E、F分別是AD、CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=2.連接BD.
          (1)圖中有幾對三角三全等?試選取一對全等的三角形給予證明;
          (2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.
          (3)當(dāng)△BEF的面積取得最小值時,試判斷此時EF與BD的位置關(guān)系.

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          同步練習(xí)冊答案