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        1. 【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛出租車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),設(shè)客車離甲地的距離為y1千米,出租車離甲地的距離為y2千米,兩車行駛的時間為x小時,y1y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如下圖

          所示:

          1)根據(jù)圖像,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          2)若兩車之間的距離為S千米,請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

          3)甲、乙兩地間有AB兩個加油站,相距200千米,若客車進(jìn)入A加油站時,出租車恰好進(jìn)入B加油站,求A加油站離甲地的距離.

          【答案】10≤x≤10);0≤x≤6)(23A加油站到甲地距離為150km300km

          【解析】

          1)直接運用待定系數(shù)法就可以求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式;

          2)分別根據(jù)當(dāng)0≤x時,當(dāng)≤x6時,當(dāng)6≤x≤10時,求出即可;

          3)分A加油站在甲地與B加油站之間,B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可.

          1)設(shè)y1=k1x,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(10,600),

          10k1=600,

          解得:k1=60,

          y1=60x0≤x≤10),

          設(shè)y2=k2x+b,由圖可知,函數(shù)圖象經(jīng)過點(0,600),(6,0),則

          ,

          解得:

          y2=-100x+6000≤x≤6);

          2)由題意,得

          60x=-100x+600

          x=,

          當(dāng)0≤x時,S=y2-y1=-160x+600;

          當(dāng)≤x6時,S=y1-y2=160x-600;

          當(dāng)6≤x≤10時,S=60x;

          ;

          3)由題意,得

          ①當(dāng)A加油站在甲地與B加油站之間時,(-100x+600-60x=200,

          解得x=,

          此時,A加油站距離甲地:60×=150km,

          ②當(dāng)B加油站在甲地與A加油站之間時,60x--100x+600=200

          解得x=5,此時,A加油站距離甲地:60×5=300km

          綜上所述,A加油站到甲地距離為150km300km

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】探索題:圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖b的形狀拼成一個正方形.

          (1)請用兩種不同的方法,求圖b中陰影部分的面積:

          方法1: ; 方法2:

          (2)觀察圖b,寫出代數(shù)式, , 之間的等量關(guān)系,并通過計算驗證;

          (3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:若, ,求的值.

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          【題目】如圖,矩形中,邊軸上,點,直線過點且交邊,另有一條直線平行且分別交,,

          1)求,的長;

          2)當(dāng)為菱形時,求直線解析式;

          3)當(dāng)直線將矩形分成兩個面積比例為的梯形時,直接寫出此時直線的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置,…,以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后,頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是( )

          A.2015π
          B.3019.5π
          C.3018π
          D.3024π

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          【題目】已知二次函數(shù) 的圖象與 軸交于A、B兩點(A在B的左側(cè)),與 軸交于點C,頂點為D.

          (1)求點A、B的坐標(biāo),并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象;
          (2)設(shè)一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過B、D兩點,請直接寫出滿足 的取值范圍.

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          (1)圖中自變量是____,因變量是______;

          (2)小明家到濱海公園的路程為____ km,小明在中心書城逗留的時間為____ h;

          (3)小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā);

          (4)圖中A點表示___________________________________;

          (5)小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h,小明爸爸駕車的平均速度為______km/h;(補充;爸爸駕車經(jīng)過______追上小明);

          (6)小明從家到中心書城時,他離家路程s與坐車時間t之間的關(guān)系式為________.

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          (1)①當(dāng)ABCD為任意四邊形時,四邊形EFGH___________

          ②當(dāng)四邊形ABCD為矩形時,四邊形EFGH___________;

          ③當(dāng)四邊形ABCD為菱形時,四邊形EFGH___________;

          ④當(dāng)四邊形ABCD為正方形時,四邊形EFGH___________;

          (2)請對(1)中①③你所寫的結(jié)論進(jìn)行證明

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在中,動點邊上,以每秒的速度從點向點運動.

          1)如圖1,在運動過程中,若平分,且滿足,求的度數(shù).

          2)如圖2,在(1)的條件下,連結(jié)并延長與的延長線交于點,連結(jié),若,求的面積.

          3)如圖3,另一動點邊上,以每秒的速度從點出發(fā),在間往返運動,兩點同時出發(fā),當(dāng)點到達(dá)點時停止運動(同時點也停止),若,求當(dāng)運動時間為多少秒時,以D,四點組成的四邊形是平行四邊形.

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