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          取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC ，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角(0°≤α≤45° ) 得到ABC' ，如圖所示．試問：
          （1）當α為多少度時，能使得圖②中AB∥DC ？
          （2）連結(jié)BD ，當0°≤α ≤45° 時，探尋∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明． 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          


          


          
解：（1）由題意
          要使，須


          即時，能使得
          （2）的值的大小沒有變化, 總是105°
          當時，總有存在


          又

          又
          		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如圖所示．
          試問：
          （1）當α為多少度時，能使得圖②中AB∥DC；
          （2）當旋轉(zhuǎn)至圖③位置，此時α又為多少度圖③中你能找出哪幾對相似三角形，并求其中一對的相似比；
          （3）連接BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、取一副三角板按圖1拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如圖所示．
          試問：（1）當α為多少度時，能使得圖2中AB∥DC；
          （2）連接BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006安徽，23)(13分)取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC，將三板ABC繞點A依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角(0°＜α≤45°)得到△，如圖所示．
          

          

          試問：(1)當α為多少度時，能使得圖②中AB∥DC？
          

          (2)當旋轉(zhuǎn)到圖③位置，此時α又為多少度？圖③中你能找出哪幾對相似三角形，并求其中一對的相似比；
          

          

          圖③
          

          (3)連結(jié)BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠值的大小變化情況，并給出你的證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC/，如圖②所示。試問：
          1.當α為多少度時，能使得圖②中AB∥CD？
          2.當旋轉(zhuǎn)至圖③位置，此時α又為多少度？圖③中你能找出哪幾對相似三角形，并求其中一對的相似比。
          3.連結(jié)BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇蘇州星港學校八年級下5月月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADC，將三角板ABC繞點A依順時針方向旋轉(zhuǎn)一個大小為α的角（0°＜α≤45°得到⊿ABC/，如圖②所示。試問：
          


          1.當α為多少度時，能使得圖②中AB∥CD？
          


          2.當旋轉(zhuǎn)至圖③位置，此時α又為多少度？圖③中你能找出哪幾對相似三角形，并求其中一對的相似比。
          


          3.連結(jié)BD，當0°＜α≤45°時，探尋∠DBC/+∠CAC/+∠BDC值的大小變化情況，并給出你的證明。

          


          


           
          

			
          

			
          
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