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          【題目】如圖，ABCD中，M、N是BD的三等分點(diǎn)，連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E，連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，以下結(jié)論：
          ①E為AB的中點(diǎn)；
          ②FC=4DF；
          ③S△ECF=；
          ④當(dāng)CE⊥BD時(shí)，△DFN是等腰三角形．
          其中一定正確的是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】①③④
          【解析】M、N是BD的三等分點(diǎn),
          由題意可得DN=NM=MB，△DFN∽△BEN，△DMC∽△BME，
          ∴DF：BE=DN：NB=1：2，BE：DC=BM：MD=1：2,
          又∵AB=DC,
          ∴可得DF：AB=1：4． ②錯(cuò)誤.
          , E為AB的中點(diǎn), ①正確.
          S△BEM= S△NEM =，S△FEC: S△BCE=3：2，
          S△ECF=,  ③正確.
          垂直平分線性質(zhì)有EB=EN,根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)有∠ENB=∠EBN,
          所以∠CDN=∠DNF, △DFN是等腰三角形. ④正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OM平分∠BOD，∠MON＝90°，∠AOC＝50°．
          （1）求∠AON的度數(shù)．
          （2）寫出∠DON的余角．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知有一塊等腰三角形紙板，在它的兩腰上各有一點(diǎn)E和F，把這兩點(diǎn)分別與底邊中點(diǎn)連結(jié)，并沿著這兩條線段剪下兩個(gè)三角形，所得的這兩個(gè)三角形相似，剩余部分（四邊形）的四條邊的長(zhǎng)度如圖所示，那么原等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　�。�
          A.  B.  C. 或 D. 或
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB過x軸上一點(diǎn)A（2，0），且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
          （1）求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式；
          （2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）求S△COB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：
          已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.
          求證：AB∥CD.
          證明：∵CE平分∠ACD (已知），
          ∴∠ACD＝2∠α(______________________)
          ∵AE平分∠BAC (已知)，
          ∴∠BAC＝_________(______________________)
          ∵∠α＋∠β＝90°（已知），
          ∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）
          ∴∠ACD＋∠BAC＝＝_________(______________________)
          ∴AB∥CD.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將這條直線進(jìn)行平移后交x軸、y軸分別交于C、D，要使A、B、C、D圍成的四邊形面積為4，則直線CD的解析式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．
          （1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
          （2）當(dāng)=2時(shí), 求y的值；
          （3）當(dāng)自變量從5增大到8時(shí)，函數(shù)值y是怎樣變化的？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】按要求完成作圖：
          （1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；
          （2）寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)；
          （3）直接寫出△ABC的面積　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2018次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
          A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）
          

			
          

			
          
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