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        1. 一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
          (1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.
          (2)求支柱MN的長度.
          (3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.

          【答案】分析:(1)根據(jù)題目可知A.B,C的坐標(biāo),設(shè)出拋物線的解析式代入可求解.
          (2)設(shè)N點的坐標(biāo)為(5,yN)可求出支柱MN的長度.
          (3)設(shè)DN是隔離帶的寬,NG是三輛車的寬度和.做GH垂直AB交拋物線于H則可求解.
          解答:解:(1)根據(jù)題目條件,A、B、C的坐標(biāo)分別是(-10,0)、(10,0)、(0,6).
          將B、C的坐標(biāo)代入y=ax2+c,得
          解得
          所以拋物線的表達(dá)式是;

          (2)可設(shè)N(5,yN),于是
          從而支柱MN的長度是10-4.5=5.5米;

          (3)設(shè)DE是隔離帶的寬,EG是三輛車的寬度和,則G點坐標(biāo)是(7,0),
          (7=2÷2+2×3).
          過G點作GH垂直AB交拋物線于H,則yH=-×72+6=3+>3.
          根據(jù)拋物線的特點,可知一條行車道能并排行駛這樣的三輛汽車.
          點評:本題考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實際問題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
          (1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2),求拋物線的解析式;
          (2)求支柱EF的長度;
          (3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說明你的理由.精英家教網(wǎng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
          (1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.
          (2)求支柱MN的長度.
          (3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•香坊區(qū)三模)如圖,一座拱橋的輪廓是拋物線型,拱高OC長為6cm,跨度AB長為20cm,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
          (1)以AB所在的直線為x軸,線段AB的垂直平分線OC所在的直線為y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,求拋物線的解析式;
          (2)求支柱EF的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.

          (1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),求拋物線的表達(dá)式;
          (2)求支柱EF的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省深圳市外國語學(xué)校九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)(解析版) 題型:解答題

          一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
          (1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.
          (2)求支柱MN的長度.
          (3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計)?請說說你的理由.

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