Question

在⊙O中AB為弦，∠AOB=90°，點(diǎn)O到AB的距離為5，則⊙O的半徑為_(kāi)_____．

Answer 1

如圖，在⊙O中AB為弦，∠AOB=90°，OD⊥AB，且OD=5．
∵OA=OB，OD⊥AB，∠AOB=90°，
∴∠1=

1

2

∠AOB=45°，∠2=∠3=45°，
∴∠1=∠2，
∴OD=AD=5，
∴直角△ADO中，由勾股定理得到：OA=

OD2+AD2

=5

2

．
故答案是：5

2

．