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        1. 到高中時(shí),我們將學(xué)習(xí)虛數(shù)i,(i叫虛數(shù)單位).規(guī)定i2=-1,
          如-2=2×(-1)=(±2·i2=(±i)2,那么x2=-2的根就是:x1=i,x2=-i.試求方程x2+2x+3=0的根.
          x1=-1+i,x2=-1-i
          x2+2x+3=0,(5分)
          x2+2x+1=-2,
          (x+1)2=-2,x+1=±i;
          x=-1±i,
          所以x1=-1+i,x2=-1-i.(15分)
          本題將虛數(shù)和方程結(jié)合起來(lái)求虛根,可以用配方法解一元二次方程,首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè),將等號(hào)左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,即可將等號(hào)左邊的代數(shù)式寫(xiě)成完全平方形式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          小華在解一元二次方程時(shí),只得出一個(gè)根x=1,則被漏掉的一個(gè)根是
          A.x=4B.x=3C.x=2D.x=0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          解方程:(每小題3分,共6分)
          (1)          (2)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          兩個(gè)正方形,小的正方形的邊長(zhǎng)是大的正方形的邊長(zhǎng)一半多4cm,大的正方形的面積是小的正方形的面積2倍少32cm2.則大、小兩正方形的邊長(zhǎng)分別為_(kāi)___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝曾提出這樣一個(gè)問(wèn)題:"直田積(矩形面積),八百六十四(平方步),只云闊(寬)不及長(zhǎng)一十二步(寬比長(zhǎng)少12步),問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步."如果設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步,那么同學(xué)們列出的下列方程中正確的是    (  )
          A.x(x+12)=864B.x(x-12)=864C.x2+12x=864D.x2+12x-864=0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減少摩擦,若一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備加工時(shí),潤(rùn)滑用油量為a千克,用油的重復(fù)利用率為,按此計(jì)算,一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備加工時(shí)的實(shí)際耗油量為千克。某企業(yè)原先一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備加工時(shí)潤(rùn)滑用油量為90千克,用油的重復(fù)利用率為60%。該企業(yè)進(jìn)行了技術(shù)革新,發(fā)現(xiàn)革新后潤(rùn)滑用油量每減少1千克,用油量的重復(fù)利用率將增加2%。這樣加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到16千克。求:
          (1)原先加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為多少千克?
          (2)技術(shù)革新后,加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是         

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          解方程:(用配方法);

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (因式分解法)   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案