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          【題目】如圖，以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊三角形ADE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，BE、AF相交于點(diǎn)G，連接DG，若正方形ABCD的面積為36，則BG=_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 
          【解析】
          連接BD，由題意得正方形ABCD和等邊三角形ADE的邊長都為6，∠BAE=150°，因?yàn)?/span>AB=AD=AE，所以∠AEB=15°，則∠DEG=45°，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得DG=EG，即△DFG為等腰直角三角形，求得DG的長，然后根據(jù)勾股定理即可得到BG的長.
          解：如圖所示，連接BD，
          ∵S正方形ABCD=36，
          ∴AD=6，BD=6，
          在正方形ABCD和等邊△ADE中，
          ∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°，AB=AD=AE，
          ∴∠AEB=（180°﹣∠BAE）=（180°﹣150°）=15°，
          ∴∠DEG=∠AED﹣∠AEB=60°﹣15°=45°，
          ∵F為DE的中點(diǎn)，
          ∴AF垂直平分DE，DF=DE=×6=3，
          ∴DG=EG，
          ∴∠GDE=45°，
          ∴△DFG是等腰直角三角形，
          ∴DG=DF=3，∠DGE=90°，
          ∴Rt△BDG中，BG===3．
          故答案為3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．
          （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；
          （2）設(shè)，．
          ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
          ②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．
             
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的方程rx2+（r+2）x+r﹣1=0有根只有整數(shù)根的一切有理數(shù)r的值有（　�。﹤�(gè)．
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時(shí)，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y=﹣x+4，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=3時(shí)，y=1，即當(dāng)1≤x≤3時(shí)，恒有1≤y≤3，所以說函數(shù)y=﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”，同理函數(shù)y=x也是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”．
          （1）反比例函數(shù)y=是閉區(qū)間[1，2018]上的“閉函數(shù)”嗎？請(qǐng)判斷并說明理由；
          （2）如果已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+k是閉區(qū)間[2，t]上的“閉函數(shù)”，求k和t的值；
          （3）如果（2）所述的二次函數(shù)的圖象交y軸于C點(diǎn)，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，B為直線x=1上的一點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，、分別垂直平分和，交于、兩點(diǎn)，與相交于點(diǎn).
           
          (1)若的周長為15 cm，求的長.
          (2)若，求的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校組織一項(xiàng)公益知識(shí)競(jìng)賽，比賽規(guī)定：每個(gè)班級(jí)由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊(duì)．但參賽時(shí)，每班只能有3名隊(duì)員上場(chǎng)參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊(duì)員分別在2名男生和2名女生中各隨機(jī)抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊(duì)，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場(chǎng)參賽的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】5月份，某品牌襯衣正式上市銷售．5月1日的銷售量為10件，5月2日的銷售量為35件，以后每天的銷售量比前一天多25件，直到日銷售量達(dá)到最大后，銷售量開始逐日下降，至此，每天的銷售量比前一天少15件，直到5月31日銷售量為0．設(shè)該品牌襯衣的日銷量為p（件），銷售日期為n（日），p與n之間的關(guān)系如圖所示．
          （1）寫出p關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式p=　 　（注明n的取值范圍）；
          （2）經(jīng)研究表明，該品牌襯衣的日銷量超過150件的時(shí)間為該品牌襯衣的流行期．請(qǐng)問：該品牌襯衣本月在市面的流行期是多少天？
          （3）該品牌襯衣本月共銷售了　 　件．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的玩具，進(jìn)價(jià)是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是30元時(shí)，銷售量是500件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
          （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
          銷售單價(jià)（元）
          x
          銷售量y（件）
           __________
          銷售玩具獲得利潤w（元）
           __________
          （2）在（1）問條件下，若商場(chǎng)獲得了8000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．
          （3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于35元，且商場(chǎng)要完成不少于350件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．
          （1）作出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)： （　�。�，（　�。�（　�。�；
          （2）直接寫出△ABC的面積為 ；
          （3）在軸上畫點(diǎn)P，使PA+PC最小．
          

			
          

			
          
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