【題目】《小豬佩奇》這部動(dòng)畫(huà)片,估計(jì)同學(xué)們都非常喜歡.周末,小豬佩奇一家4口人(小豬佩奇,小豬喬治,小豬媽媽?zhuān)∝i爸爸)到一家餐廳就餐,包廂有一圓桌,旁邊有四個(gè)座位(,
,
,
).
(1)小豬佩奇隨機(jī)坐到座位的概率是________;
(2)若現(xiàn)在由小豬佩奇,小豬喬治兩人先后選座位,用樹(shù)狀圖或列表的方法計(jì)算出小豬佩奇和小豬喬治坐對(duì)面的概率.
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)根據(jù)概率公式可得答案;
(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖,得出所有情況數(shù)以及小豬佩奇和小豬喬治坐對(duì)面的情況數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)∵有4個(gè)座位,
∴小豬佩奇隨機(jī)坐到座位的概率是
;
(2)樹(shù)狀圖如下:
∴共有12種結(jié)果,其中與
或
與
為對(duì)面,共有4種,
∴小豬佩奇和小豬喬治坐對(duì)面的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將矩形紙片放在平面直角坐標(biāo)系中,
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
在
軸上,點(diǎn)
的坐標(biāo)是
,點(diǎn)
是邊
上的-一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將
沿
折疊,使點(diǎn)
落在點(diǎn)
處.
如圖①.當(dāng)點(diǎn)
恰好落在
上時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)如圖②,當(dāng)點(diǎn)是
中點(diǎn)時(shí),直線(xiàn)
交
于
點(diǎn),
求證:
;
求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=(a﹣1)x2+3ax+1圖象上的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x1,m),(x2,m),(x3,n),(x4,n),其中m<n.下列結(jié)論可能正確的是( )
A.若a>,則 x1<x2<x3<x4
B.若a>,則 x4<x1<x2<x3
C.若a<﹣,則 x1<x3<x2<x4
D.若a<﹣,則 x3<x2<x1<x4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)與
軸交于
、
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
,
.
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)點(diǎn)為第一象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn),連接
、
,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
,
的面積為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)為第四象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn),連接
,過(guò)點(diǎn)
作
軸的垂線(xiàn)交
于點(diǎn)
,射線(xiàn)
交第三象限拋物線(xiàn)于點(diǎn)
,連接
,若
,
,求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,
是
延長(zhǎng)線(xiàn)上的定點(diǎn),
為
邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接
,將射線(xiàn)
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
,交射線(xiàn)
于點(diǎn)
,連接
.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)線(xiàn)段的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.
下面是小東探究的過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)對(duì)于點(diǎn)在
上的不同位置,畫(huà)圖、測(cè)量,得到了線(xiàn)段
的長(zhǎng)度的幾組值,如下表:
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | 位置8 | 位置9 | |
0.00 | 0.53 | 1.00 | 1.69 | 2.17 | 2.96 | 3.46 | 3.79 | 4.00 | |
0.00 | 1.00 | 1.74 | 2.49 | 2.69 | 2.21 | 1.14 | 0.00 | 1.00 | |
4.12 | 3.61 | 3.16 | 2.52 | 2.09 | 1.44 | 1.14 | 1.02 | 1.00 |
在的長(zhǎng)度這三個(gè)量中,確定_____的長(zhǎng)度是自變量,_____的長(zhǎng)度和_____的長(zhǎng)度都是這個(gè)自變量的函數(shù);
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出(1)中所確定的兩個(gè)函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫(huà)出的函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)時(shí),
的長(zhǎng)度約為________
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)利用數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量建筑物DEFG的高度.他從點(diǎn)出發(fā)沿著坡度為
的斜坡AB步行26米到達(dá)點(diǎn)B處,用測(cè)角儀測(cè)得建筑物頂端
的仰角為37°,建筑物底端
的俯角為30°,若AF為水平的地面,側(cè)角儀豎直放置,其高度BC=1.6米,則此建筑物的高度DE約為(精確到
米,參考數(shù)據(jù):
,
)( )
A.米B.
米C.
米D.
米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小民對(duì)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.已知當(dāng)自變量
的值為
時(shí),函數(shù)值為
;當(dāng)自變量的值為
時(shí),函數(shù)值為
.探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整,
(1)求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì):___________;
(3)進(jìn)一步探究函數(shù)圖象并解決問(wèn)題:已知函數(shù)的圖象如圖所示,請(qǐng)結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出不等式
的解集:___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一科技小組進(jìn)行了機(jī)器人行走性能試驗(yàn),在試驗(yàn)場(chǎng)地有A、B、C三點(diǎn)順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機(jī)器人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā),歷時(shí)7min同時(shí)到達(dá)C點(diǎn),甲機(jī)器人前3分鐘以a m/min的速度行走,乙機(jī)器人始終以60m/min的速度行走,如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(m)與他們的行走時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)結(jié)合圖象,回答下列問(wèn)題:
(1)A、B兩點(diǎn)之間的距離是____m,A、C兩點(diǎn)之間的距離是____m,a=____m/min;
(2)求線(xiàn)段EF所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式;
(3)設(shè)線(xiàn)段FG∥x軸.
①當(dāng)3≤x≤4時(shí),甲機(jī)器人的速度為____m/min;
②直接寫(xiě)出兩機(jī)器人出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間相距28m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn).拋物線(xiàn)
與
軸正半軸交于點(diǎn)
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
是該拋物線(xiàn)第一象限圖像上的一點(diǎn),
三點(diǎn)均在某一個(gè)正方形的邊上,且該正方形的任何一條邊均與某條坐標(biāo)軸平行,設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
.若這個(gè)正方形的面積最小,則
的取值范圍是__________.
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