【題目】青少年視力水平下降已引起全社會的廣泛關(guān)注，為了解某市初中畢業(yè)年級5 000名學(xué)生的視力情況，我們從中抽取了一部分學(xué)生的視力作為樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到如下的不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：
請根據(jù)以上圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數(shù)分布表中，a=________,b=________；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若視力在4.6以上（含4.6）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少？
【答案】 60 0.05
【解析】
（1）由頻數(shù)分布表中在的信息可知：視力在4.0≤x＜4.3的人數(shù)為20，頻率為0.1，由此即可得到被抽查的學(xué)生總數(shù)為：20÷0.1=200（人），這樣由200×0.3可得a，由10÷200可得b；
（2）根據(jù)（1）所得a的值，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整即可；
（3）根據(jù)題意將視力在4.6及以上的三組數(shù)據(jù)的頻率相加，再將所得的和與5000相乘即可得到所求的值.
（1）由頻數(shù)分布表知，視力在4.0≤x＜4.3的人數(shù)為20，頻率為0.1，
∴此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷0.1=200，
∴a=200×0.3=60，b=10÷200=0.05；
（2）由（1）可知a=60，則補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）由題意可得：5 000(0.35+0.3+0.05)=3500（人）.
答：估計(jì)全市九年級學(xué)生中視力正常的有3500人.
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暑假作業(yè)安徽少年兒童出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：
（1）AC＝ + + ；
（2）AB＝AC﹣ ；
（3）DB+BC＝ ﹣AD
（4）若AC＝8cm，D是線段AC中點(diǎn)，B是線段DC中點(diǎn)，求線段AB的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小茗在一張紙上畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出
、
兩個點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是
，點(diǎn)表示的數(shù)是12．
（1）若數(shù)軸上點(diǎn)
與點(diǎn)相距3個單位長度，求點(diǎn)所表示的數(shù)；
（2）將這張紙對折，使點(diǎn)與點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸交于點(diǎn)
，求點(diǎn)表示的數(shù)；
（3）點(diǎn)和點(diǎn)同時從初始位置沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)的速度是每秒1個單位長度，點(diǎn)的速度是每秒2個單位長度，運(yùn)動時間是
秒.是否存在的值，使秒后點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的兩倍？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】操場上有一根豎直立在地面上的旗桿，繩子自然下垂到地面還剩余2米，當(dāng)把繩子拉開8米后，繩子剛好斜著拉直下端接觸地面（如圖①）
（1）請根據(jù)你的閱讀理解，將題目的條件補(bǔ)充完整：如圖②，Rt△ABC中 ∠C=90°，BC=8米，____________________________.求AC的長．
（2）根據(jù)（1）中的條件，求出旗桿的高度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列說法：
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；
②兔子和烏龜同時從起點(diǎn)出發(fā)；
③烏龜在途中休息了10分鐘；
④兔子在途中750米處追上烏龜．
其中正確的說法是 ．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】模型介紹：古希臘有一個著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側(cè)的兩個軍營A、B，他總是先去A營，再到河邊飲馬，之后再去B營，如圖①，他時常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？
大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對稱的方法巧妙的解決了這問題.
如圖②，作B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的位置．
請你在下列的閱讀、應(yīng)用的過程中，完成解答．
（1）理由：如圖③，在直線l上另取任一點(diǎn)C′，連接AC′，BC′，B′C′，
∵直線l是點(diǎn)B，B′的對稱軸，點(diǎn)C，C′在l上，
∴CB=_______，C′B=_______.
∴AC+CB=AC+CB′=_______．
在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′，即AC+CB最小.
歸納小結(jié)：
本問題實(shí)際是利用軸對稱變換的思想，把A、B在直線的同側(cè)問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C為AB′與l的交點(diǎn)，即A、C、B′三點(diǎn)共線）．
本問題可拓展為“求定直線上一動點(diǎn)與直線外兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型．
（2）模型應(yīng)用
①如圖 ④，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一動點(diǎn)，求EF+FB的最小值.
解決這個問題，可以借助上面的模型，由正方形的對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱，連接ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段DE的長度，EF+FB的最小值是_______．
②如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是弧AD的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是_______；
③如圖⑥，一次函數(shù)y=-2x+4的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別為線段OA，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上一動點(diǎn)，求PC+PD的最小值，并寫出取得最小值時P點(diǎn)坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將長為20cm，寬為8cm的長方形白紙，按如圖所示的方式粘合起來，粘合部分的寬為3cm.
(1)根據(jù)題意，將下面的表格補(bǔ)充完整.
白紙張數(shù)x(張) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
紙條總長度y(cm) | 20 | 54 | 71 | … |
（2）直接寫出y與x的關(guān)系式.
(3）要使粘合后的長方形總面積為1656cm2，則需用多少張這樣的白紙?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)課本中，有這樣一道題：已知：如（圖1），∠B+∠C＝∠BEC求證：AB∥CD
（1）請補(bǔ)充下面證明過程
證明：過點(diǎn)E，做EF∥AB，如（圖2）
∴∠B＝∠
∵∠B+∠C＝∠BEC∠BEF+∠FEC＝∠BEC（已知）
∴∠B+∠C＝∠BEF+∠FEC（等量代換）
∴∠ ＝∠ （等式性質(zhì)）
∴EF∥
∵EF∥AB
∴AB∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）
（2）請?jiān)龠x用一種方法，加以證明
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