Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形）．圖中△ABC是格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（﹣4，﹣1），（﹣2，﹣3），（﹣1，﹣2）．

（1）以O為旋轉(zhuǎn)中心，把△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）以O為位似中心，在第一象限內(nèi)把△ABC放大2倍后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2；

（3）△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），寫出經(jīng)過（2）位似變換后P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作；見解析；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見解析；（3）點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣2a，﹣2b）．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)依次作出點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，再順次連接即可；

（2）把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以－2得到點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)，再順次連接即可；

（3）根據(jù)（2）題對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求解.

（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（﹣2a，﹣2b）．