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          閱讀下列材料，按要求解答問題：
          如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

          于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關系式a2－b2＝bc都成立．
          （1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
          （2）如圖2－3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
          （3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）見解析
          （2）見解析
          （3）6、8、10
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，按要求解答問題：
          如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通過以下計算：由題意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=
          		3
          b，得a2-b2=（
          		3
          b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜測：對于任意的△ABC，當∠A=2∠B時，關系式a2-b2=bc都成立．
          （1）如圖2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
          （2）如圖3，你認為小明的猜想是否正確？若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
          （3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A=2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的精英家教網(wǎng)長，不必說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，按要求回答問題．
          （1）觀察下面兩塊三角尺，它們有一個共同的性質(zhì)：∠A=2∠B，我們由此出發(fā)來進行思考．
          在圖（1）中作斜邊上的高CD，由于∠B=30°，可知c=2b，∠ACD=30°，于是AD=
          b
          2
          ，BD=c-
          b
          2
          ，由于△CDB∽△ACB，可知，即a2=c•BD．同理b2=c•AD，于是a2-b2=c（BD-AD）=c（c-b）=bc．對于圖（2），由勾股定理有a2=b2+c2，由于b=c，故也有a2-b2=bc．
          在△ABC中，如果一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為倍角三角形，兩塊三角尺都是特殊的倍角三角形，對于任意倍角三角形，上面的結(jié)論仍然成立嗎？我們暫時把設想作為一種猜測：
          如圖（3），在△ABC中，若∠CAB=2∠ABC，則a2-b2=bc．
          在上述由三角尺的性質(zhì)到“猜測”這一認識過程中，用到了下列四種數(shù)學思想方法中的哪一種選出一個正確的并將其序號填在括號內(nèi)（　�。�
          ①分類的思想方法②轉(zhuǎn)化的思想方法③由特殊到一般的思想方法④精英家教網(wǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法
          （2）這個猜測是否正確，請證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，按要求解答問題：
          如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．
          于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關系式a2－b2＝bc都成立．
          （1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
          （2）如圖2－3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
          （3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，按要求解答問題：
          如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．

          于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關系式a2－b2＝bc都成立．
          （1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
          （2）如圖2－3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
          （3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江天門市九年級三輪考試數(shù)學卷（一）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料，按要求解答問題：
          


          如圖2－1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過以下計算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a2－b2＝(b)2－b2＝2b2＝b·c．即a2－b2＝ bc．
          


          


          于是，小明猜測：對于任意的ΔABC，當∠A＝2∠B時，關系式a2－b2＝bc都成立．
          


          （1）如圖2－2，請你用以上小明的方法，對等腰直角三角形進行驗證，判斷小明的猜測是否正確，并寫出驗證過程；
          


          （2）如圖2－3，你認為小明的猜想是否正確，若認為正確，請你證明；否則，請說明理由；
          


          （3）若一個三角形的三邊長恰為三個連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請直接寫出這個三角形三邊的長，不必說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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