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        1. 【題目】如圖,點P∠AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,△PMN周長的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( 。

          A. 25° B. 30° C. 35° D. 40°

          【答案】B

          【解析】試題解析:分別作點P關于OA、OB的對稱點CD,連接CD,

          分別交OA、OB于點M、N,連接OC、OD、PM、PN、MN,如圖所示:

          P關于OA的對稱點為D,關于OB的對稱點為C,

          ∴PM=DM,OP=OD,∠DOA=∠POA;

          P關于OB的對稱點為C

          ∴PN=CN,OP=OC,∠COB=∠POB

          OC=OP=OD,AOB=COD,

          ∵△PMN周長的最小值是5cm,

          ∴PM+PN+MN=5

          ∴DM+CN+MN=5,

          CD=5=OP,

          ∴OC=OD=CD,

          △OCD是等邊三角形,

          ∴∠COD=60°,

          ∴∠AOB=30°;

          故選B

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