Question

【題目】如圖，在四邊形中，，．

(1)若于，于，判斷與數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

(2)如果，，求的度數(shù)。

Answer 1

【答案】(1)∠ADB=∠FEC，理由見(jiàn)解析；(2)95°.

【解析】

（1）根據(jù)角的關(guān)系可以得到AD∥BC，然后得到∠ADB=∠CBD，又BD∥EF，即可得到∠ADB=∠FEC.

（2）由AD∥BC，得到∠C=45°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到∠DFE的度數(shù).

(1) ∠ADB=∠FEC.

理由如下：

∵，

∴，

∴(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行)，

∴(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

∵，

∴

∴(根據(jù)垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行)，

∴(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，

∴∠ADB=∠FEC.

(2)∵

∴(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))

∵

∴

∵

∴(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)