Question

教育局為了了解本地區(qū)八年級學(xué)生數(shù)學(xué)基本功情況，從兩個不同的學(xué)校分別抽取一部分學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)基本功比賽．其中A校40人，平均成績?yōu)?5分；B校50人，平均成績?yōu)?5分． (1)小李認(rèn)為這兩個學(xué)校的平均成績?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0451/0002/3065318027964d30b5a43bc1a5cd1c5e/A/Image1.gif" width=16 HEIGHT=41>×(85＋95)＝90(分)．他的想法對嗎？若不對請寫出你認(rèn)為正確的答案． (2)其他條件不變，當(dāng)A校抽查的人數(shù)為多少人時，所抽查兩校學(xué)生的平均成績才是90分？ (3)根據(jù)上面數(shù)據(jù)：a1，a2，…，am；b1，b2，…，bn；c1，c2，…，cp；d1，d2，…，dq．每一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為a、b、c、d．將這四組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)：a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn，c1，c2，…，cp，d1，d2，…，dq． 問當(dāng)m、n、p、q滿足什么條件時，它的平均數(shù)為(a＋b＋c＋d)？并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)小李的想法不對．正確的答案為： 　　平均成績＝90.6(分) 　　(2)設(shè)A校抽查人數(shù)為x人，由題意可得方程：95×50＋85x＝90(50＋x)，解得x＝50． 　　所以當(dāng)A校所抽查的人數(shù)也是50人時，兩個學(xué)校的平均成績才是90分． 　　(3)當(dāng)四組數(shù)據(jù)的個數(shù)相等時，即m＝n＝p＝q時，a1，a2，…，am，b1，b2，…，bn，c1，c2，…，cp，d1，d2，…，dq的平均數(shù)為(a＋b＋c＋d)． 　　理由如下：平均數(shù)＝＝(a＋b＋c＋d)．