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        1. 如圖,∠AOB=30°,點P為∠AOB內(nèi)一點,OP=10,點M、N分別在OA、OB上,求△PMN周長的最小值.
          分析:分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2,連P1、P2,交OA于M,交OB于N,△PMN的周長=P1P2,然后證明△OP1P2是等邊三角形,即可求解.
          解答:解:分別作點P關(guān)于OA、OB的對稱點P1、P2,連P1、P2,交OA于M,交OB于N,
          則OP1=OP=OP2,∠P1OA=∠POA,∠POB=∠P2OB,
          MP=P1M,PN=P2N,則△PMN的周長的最小值=P1P2
          ∴∠P1OP2=2∠AOB=60°,
          ∴△OP1P2是等邊三角形.
          △PMN的周長=P1P2
          ∴P1P2=OP1=OP2=OP=10.
          點評:本題考查了對稱點的性質(zhì),正確正確作出輔助線,證明△OP1P2是等邊三角形是關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知,如圖,∠AOB=30°,M為OB邊上任意一點,以M為圓心,r為半徑的⊙M,當⊙M與OA相切時,OM=2cm,則r=
           
          cm.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          14、如圖,∠AOB=30°,射線OA上有一動點H(點H不與點O重合),PH⊥OA交OB于點P,線段PH沿著射線OA方向平移,則線段OP與線段PH之間始終存在數(shù)量關(guān)系:OP=
          2
          PH.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          6、如圖,∠AOB=30°,∠AOB內(nèi)有一定點P,且OP=10.在OA上有一點Q,OB上有一點R.若△PQR周長最小,則最小周長是(  )

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          如圖,∠AOB=30°,內(nèi)有一點P且OP=
          6
          ,若M、N為邊OA、OB上兩動點,那么△PMN的周長最小為( 。

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