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        1. 如圖,直線y=
          3
          4
          x+3
          與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),已知點(diǎn)C(0,-1)、D(0,k),且0<k<3,以點(diǎn)D為圓心、DC為半徑作⊙D,當(dāng)⊙D與直線AB相切時(shí),k的值為(  )
          A.
          5
          9
          B.
          2
          3
          C.
          7
          9
          D.
          8
          9

          如圖所示:
          y=
          3
          4
          x+3
          中,令x=0,得y=3;令y=0,
          得x=-4,
          故A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4,0),B(0,3).
          若動(dòng)圓的圓心在E處時(shí)與直線l相切,設(shè)切點(diǎn)為E,
          如圖所示,連接ED,則ED⊥AB.
          可知
          AD2-DE2=AE2
          AE=AB-BE
          BE2=BD2-DE2

          代入數(shù)據(jù)得
          k=
          7
          9

          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點(diǎn),AC是⊙O的直徑,∠P=50°,求∠BAC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:∠MAN=60°,點(diǎn)B在射線AM上,AB=4(如圖).P為直線AN上一動(dòng)點(diǎn),以BP為邊作等邊三角形BPQ(點(diǎn)B,P,Q按順時(shí)針排列),O是△BPQ的外心.
          (1)當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:點(diǎn)O在∠MAN的平分線上;
          (2)當(dāng)點(diǎn)P在射線AN上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合)時(shí),AO與BP交于點(diǎn)C,設(shè)AP=x,AC•AO=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
          (3)若點(diǎn)D在射線AN上,AD=2,圓I為△ABD的內(nèi)切圓.當(dāng)△BPQ的邊BP或BQ與圓I相切時(shí),請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,CA=4,∠ABC的角平分線BD交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是線段AB上的一點(diǎn),以BE為直徑的圓O過點(diǎn)D.
          (1)求證:AC是圓O的切線;
          (2)求AE的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),PA切⊙O于點(diǎn)A,∠O=60°,則∠P度數(shù)為______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn),AE是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),且AC平分∠PAE,過點(diǎn)C作CD⊥PA,垂足為點(diǎn)D.
          (1)求證:CD與⊙O相切;
          (2)若tan∠ACD=
          1
          2
          ,⊙O的直徑為10,求AB的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,⊙P與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)A(0,2)是⊙P與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)B(-2
          2
          ,0)在x軸上.連接BP交⊙P于點(diǎn)C,連接AC并延長交x軸于點(diǎn)D.
          (1)求線段BC的長;
          (2)求直線AC的關(guān)系式;
          (3)當(dāng)點(diǎn)B在x軸上移動(dòng)時(shí),是否存在點(diǎn)B,使△BOP相似于△AOD?若存在,求出符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,兩個(gè)半圓中,長為4的弦,AB與直徑CD平行且與小半圓相切,那么圖中陰影部分的面積等于多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AD=13厘米,BC=16厘米,CD=5厘米,AB為⊙O的直徑,動(dòng)點(diǎn)P沿AD方向從點(diǎn)A開始向點(diǎn)D以1厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q沿CB方向從點(diǎn)C開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)停止時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
          (1)求⊙O的直徑;
          (2)求四邊形PQCD的面積y關(guān)于P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時(shí),四邊形PQCD的面積;
          (3)是否存在某一時(shí)刻t,使直線PQ與⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案