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        1. 如圖所示,P1(x1,y1)、P2(x2,y2),…P10(x10,y10)在函數(shù)y=
          16
          x
          (x>0)的圖象上,△OP1A1,△P2A1A2,△P3A2A3…△P10A9A10都是等腰直角三角形,斜邊OA1,A1A2…A9A10,都在x軸上,則y1+y2+…+y10=______.
          如圖,過點P1作P1M⊥x軸,
          ∵△OP1A1是等腰直角三角形,
          ∴P1M=OM=MA1,
          設P1的坐標是(a,a),把(a,a)代入解析式y(tǒng)=
          16
          x
          (x>0)中,得a=4,
          ∴A1的坐標是(8,0),
          又∵△P2A1A2是等腰直角三角形,
          ∴設P2的縱坐標是b,則P2的橫坐標是8+b,把(8+b,b)代入函數(shù)解析式得b=
          16
          8+b

          解得b=4
          2
          -4,
          ∴A2的橫坐標是8+2b=8+8
          2
          -8=8
          2

          同理可以得到A3的橫坐標是8
          3
          ,An的橫坐標是8
          n

          根據(jù)等腰直角三角形的性質得到y(tǒng)1+y2+…y10等于A10點橫坐標的一半,
          故y1+y2+…y10=
          1
          2
          ×8
          10
          =4
          10

          故答案為:4
          10

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,l1是反比例函數(shù)y=
          k
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象,且過點A(2,1),l2與l1關于x軸對稱,那么圖象l2的函數(shù)解析式為( 。▁>0)
          A.y=
          x
          2
          B.y=-
          x
          2
          C.y=-
          2
          x
          D.y=
          2
          x

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)y=
          6
          x
          的圖象的一個交點為P(a,2).

          (1)求a及m的值;
          (2)求一次函數(shù)的圖象與兩坐標軸的交點的坐標;
          (3)設(2)中的一次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A,與y軸的交點為B,若在x軸上有一點E,使得以E,O,P為頂點的三角形與△AOB的面積相等,試寫出所有符合上述條件的點E的坐標.(只需回答出點E的坐標,不必寫出求解過程)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點A,B,四邊形ABCD是正方形,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          在第一象限的圖象經(jīng)過點D.
          (1)求D點的坐標,以及反比例函數(shù)的解析式;
          (2)若K是雙曲線上第一象限內(nèi)的任意點,連接AK、BK,設四邊形AOBK的面積為S;試推斷當S達到最大值或最小值時,相應的K點橫坐標;并直接寫出S的取值范圍.
          (3)試探究:將正方形ABCD沿左右(或上下)一次平移若干個單位后,點C的對應點恰好落在雙曲線上的方法.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,?ABCD的頂點A、B的坐標分別是A(-1,0),B(0,-2),頂點C、D在雙曲線y=
          k
          x
          上,邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍,則k=______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,P是反比例函數(shù)圖象上的一點,且點P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則反比例函數(shù)的解析式是( 。
          A.y=
          6
          x
          B.y=-
          6
          x
          C.y=
          3
          2x
          D.y=-
          3
          2x

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A(-2,m),AB⊥x軸于B,△AOB的面積為3,
          (1)求k,m的值;
          (2)若直線y=ax+b經(jīng)過點A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上另一點C(n,-
          3
          2
          )

          ①求直線y=ax+b的解析式;
          ②設直線y=ax+b與x軸交于點M,求AM的長;
          ③根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)y=
          k
          x
          >y=ax+b的值x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,△AOB為等邊三角形,點A在第四象限,點B的坐標為(4,0),過點C(-4,0)作直線l交AO于D,交AB于E,且點E在某反比例函數(shù)x圖象上,當△ADE和△DCO的面積相等時,k的值為( 。
          A.-
          3
          3
          B.-
          3
          C.-3
          3
          D.-6
          3

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,雙曲線y=-
          2
          x
          (x<0)
          經(jīng)過四邊形OABC的頂點A、C,∠ABC=90°,OC平分OA與x軸負半軸的夾角,ABx軸,將△ABC沿AC翻折后得到△AB′C,B′點落在OA上,則四邊形OABC的面積是______.

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