Question

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，2），過A作AC⊥y軸于點(diǎn)C．點(diǎn)B為反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AD．直線BC與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)E．

（1）若BD＝3OC，求△BDE的面積；

（2）是否存在點(diǎn)B，使得四邊形ACED為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）存在，B的坐標(biāo)為．

【解析】

（1）求出直線的解析式，可得點(diǎn)坐標(biāo)，求出，即可解決問題．

（2）設(shè)，由平行四邊形的性質(zhì)可得，利用相似三角形的性質(zhì)可求得的值，則可求得點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，

，

反比例函數(shù)．

軸，，

，

，

，

軸，

，，

，

設(shè)直線的解析式為，則有，

解得，

直線的解析式為，

，，

，

．

（2）存在．如圖，設(shè)交于．

設(shè)，

，

四邊形是平行四邊形，

，且，

，

，即，解得，

．