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        1. 【題目】如圖,△ABC中,∠BAC80°,若MPNQ分別垂直平分ABAC

          (1)求∠PAQ的度數(shù).

          (2)若△APQ周長(zhǎng)為12,BC長(zhǎng)為8,求PQ的長(zhǎng).

          【答案】(1)PAQ20°;(2)PQ2

          【解析】

          1)設(shè)∠PAQx,∠CAPy,∠BAQz,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得:APPB,AQCQ,由等腰三角形的性質(zhì)得:∠B=∠BAPx+z,∠C=∠CAQx+y,再由三角形內(nèi)角和定理相加可得結(jié)論;

          2)根據(jù)△APQ周長(zhǎng)為12,列等式為AQ+PQ+AP12,由等量代換得BC+2PQ12,可得PQ的長(zhǎng).

          (1)設(shè)∠PAQx,∠CAPy∠BAQz,

          ∵M(jìn)PNQ分別垂直平分ABAC,

          ∴APPBAQCQ,

          ∴∠B∠BAPx+z∠C∠CAQx+y,

          ∵∠BAC80°,

          ∴∠B+∠C100°

          x+y+z80°,x+z+x+y100°,

          ∴x20°,

          ∴∠PAQ20°;

          (2)∵△APQ周長(zhǎng)為12,

          ∴AQ+PQ+AP12,

          ∵AQCQ,APPB

          ∴CQ+PQ+PB12,

          CQ+BQ+2PQ12,

          BC+2PQ12,

          ∵BC8

          ∴PQ2

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(類(lèi)比概念)三角形的內(nèi)切圓是以三個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心,以這點(diǎn)到三邊的距離為半徑的圓,則三角形可以稱(chēng)為圓的外切三角形,可以得出三角形的三邊與該圓相切.以此類(lèi)推,如圖1,各邊都和圓相切的四邊形稱(chēng)為圓外切四邊形

          (性質(zhì)探究)如圖1,試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對(duì)邊AB,CDBC,AD之間的數(shù)量關(guān)系

          猜想結(jié)論:   (要求用文字語(yǔ)言敘述)

          寫(xiě)出證明過(guò)程(利用圖1,寫(xiě)出已知、求證、證明)

          (性質(zhì)應(yīng)用)

          ①初中學(xué)過(guò)的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形   (填序號(hào))

          A:平行四邊形:B:菱形:C:矩形;D:正方形

          ②如圖2,圓外切四邊形ABCD,且AB=12,CD=8,則四邊形的周長(zhǎng)是   

          ③圓外切四邊形的周長(zhǎng)為48cm,相鄰的三條邊的比為5:4:7,求四邊形各邊的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天可多售出4件,若商場(chǎng)平均每天盈利2100元,每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?請(qǐng)完成下列問(wèn)題:

          (1)未降價(jià)之前,某商場(chǎng)襯衫的總盈利為    元.

          (2)降價(jià)后,設(shè)某商場(chǎng)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元,則每件襯衫盈利   元,平均每天可售出   件(用含x的代數(shù)式進(jìn)行表示)

          (3)請(qǐng)列出方程,求出x的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】每年的423日被聯(lián)合國(guó)教科文組織確定為世界讀書(shū)日.為滿(mǎn)足同學(xué)們的讀書(shū)需某校圖書(shū)室在今年世界讀書(shū)日期間準(zhǔn)備到書(shū)店購(gòu)買(mǎi)文學(xué)名著和科普讀物兩類(lèi)圖書(shū).已知20本文學(xué)名著和40本科普讀物共需1520元,20本文學(xué)名著比20本科普讀物多440元(注:所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣,所購(gòu)買(mǎi)的科普讀物的價(jià)格都一樣).

          (1)每本文學(xué)名著和科普讀物各多少元?

          (2)若學(xué)校要求購(gòu)買(mǎi)科普讀物比文學(xué)名著多20本,科普讀物和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本,總費(fèi)用不超過(guò)2000元,請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書(shū)方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于點(diǎn)E.

          (1)在AD上求作點(diǎn)F,使點(diǎn)F到CD和BC的距離相等;

          (要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)

          (2)判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線(xiàn)y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)B.

          (1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)過(guò)B點(diǎn)作直線(xiàn)BP與x軸相交于P,且使OP=2OA, 求ΔABP的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠ABC+D=180°,AC平分∠BADCEAB,CFAD.試說(shuō)明:

          1CBE≌△CDF;

          2AB+DF=AF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知矩形ABCD中,EAD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F,G,H分別是BC,BE,CE的中點(diǎn).

          (1)求證:BGF≌△FHC;

          (2)設(shè)AD=a,當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí),求矩形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線(xiàn)軸交于、兩點(diǎn),直線(xiàn)軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn).點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸于點(diǎn),交直線(xiàn)于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

          求拋物線(xiàn)的解析式;

          若點(diǎn)軸上方的拋物線(xiàn)上,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)落在軸上時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出的值.

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