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        1. 【題目】如圖,△ABC中,∠BAC80°,若MPNQ分別垂直平分ABAC

          (1)求∠PAQ的度數(shù).

          (2)若△APQ周長為12,BC長為8,求PQ的長.

          【答案】(1)PAQ20°;(2)PQ2

          【解析】

          1)設∠PAQx,∠CAPy,∠BAQz,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得:APPB,AQCQ,由等腰三角形的性質(zhì)得:∠B=∠BAPx+z,∠C=∠CAQx+y,再由三角形內(nèi)角和定理相加可得結(jié)論;

          2)根據(jù)△APQ周長為12,列等式為AQ+PQ+AP12,由等量代換得BC+2PQ12,可得PQ的長.

          (1)∠PAQx,∠CAPy,∠BAQz,

          ∵MPNQ分別垂直平分ABAC

          ∴APPB,AQCQ,

          ∴∠B∠BAPx+z∠C∠CAQx+y,

          ∵∠BAC80°

          ∴∠B+∠C100°,

          x+y+z80°,x+z+x+y100°,

          ∴x20°,

          ∴∠PAQ20°;

          (2)∵△APQ周長為12,

          ∴AQ+PQ+AP12

          ∵AQCQ,APPB

          ∴CQ+PQ+PB12,

          CQ+BQ+2PQ12,

          BC+2PQ12,

          ∵BC8,

          ∴PQ2

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(類比概念)三角形的內(nèi)切圓是以三個內(nèi)角的平分線的交點為圓心,以這點到三邊的距離為半徑的圓,則三角形可以稱為圓的外切三角形,可以得出三角形的三邊與該圓相切.以此類推,如圖1,各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形

          (性質(zhì)探究)如圖1,試探究圓外切四邊形的ABCD兩組對邊AB,CDBC,AD之間的數(shù)量關(guān)系

          猜想結(jié)論:   (要求用文字語言敘述)

          寫出證明過程(利用圖1,寫出已知、求證、證明)

          (性質(zhì)應用)

          ①初中學過的下列四邊形中哪些是圓外切四邊形   (填序號)

          A:平行四邊形:B:菱形:C:矩形;D:正方形

          ②如圖2,圓外切四邊形ABCD,且AB=12,CD=8,則四邊形的周長是   

          ③圓外切四邊形的周長為48cm,相鄰的三條邊的比為5:4:7,求四邊形各邊的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元,為了擴大銷售、增加盈利盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出4件,若商場平均每天盈利2100元,每件襯衫應降價多少元?請完成下列問題:

          (1)未降價之前,某商場襯衫的總盈利為    元.

          (2)降價后,設某商場每件襯衫應降價x元,則每件襯衫盈利   元,平均每天可售出   件(用含x的代數(shù)式進行表示)

          (3)請列出方程,求出x的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】每年的423日被聯(lián)合國教科文組織確定為世界讀書日.為滿足同學們的讀書需某校圖書室在今年世界讀書日期間準備到書店購買文學名著和科普讀物兩類圖書.已知20本文學名著和40本科普讀物共需1520元,20本文學名著比20本科普讀物多440元(注:所采購的文學名著價格都一樣,所購買的科普讀物的價格都一樣).

          (1)每本文學名著和科普讀物各多少元?

          (2)若學校要求購買科普讀物比文學名著多20本,科普讀物和文學名著總數(shù)不低于72本,總費用不超過2000元,請求出所有符合條件的購書方案.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,AE平分BAD,交BC于點E.

          (1)在AD上求作點F,使點F到CD和BC的距離相等;

          (要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

          (2)判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y=2x+3與x軸相交于點A,與y軸相交于點B.

          (1)求A,B兩點的坐標;

          (2)過B點作直線BP與x軸相交于P,且使OP=2OA, 求ΔABP的面積.

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          1CBE≌△CDF;

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          求拋物線的解析式;

          若點軸上方的拋物線上,當時,求點的坐標;

          若點是點關(guān)于直線的對稱點,當點落在軸上時,請直接寫出的值.

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