【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),分別以B、C為圓心,大于線(xiàn)段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧在直線(xiàn)BC上方的交點(diǎn)為P,直線(xiàn)PD交AC于點(diǎn)E,連接BE,則下列結(jié)論:①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED= AB中,一定正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
【答案】B
【解析】解:根據(jù)作圖過(guò)程可知:PB=CP, ∵D為BC的中點(diǎn),
∴PD垂直平分BC,
∴①ED⊥BC正確;
∵∠ABC=90°,
∴PD∥AB,
∴E為AC的中點(diǎn),
∴EC=EA,
∵EB=EC,
∴②∠A=∠EBA正確;③EB平分∠AED錯(cuò)誤;④ED= AB正確,
故正確的有①②④,
故選:B.
根據(jù)作圖過(guò)程得到PB=PC,然后利用D為BC的中點(diǎn),得到PD垂直平分BC,從而利用垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,我們把,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),連接任意兩個(gè)格點(diǎn)的線(xiàn)段叫網(wǎng)格線(xiàn)段,以網(wǎng)格線(xiàn)段為邊組成的圖形叫做格點(diǎn)圖形,在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.
(1)請(qǐng)你在圖1中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)圖形,且該圖形是邊長(zhǎng)為 的菱形;
(2)請(qǐng)你在圖2中用網(wǎng)格線(xiàn)段將其切割成若干個(gè)三角形和正方形,拼接成一個(gè)與其面積相等的正方形,并在圖3中畫(huà)出格點(diǎn)正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AD=4cm,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn),現(xiàn)將這張紙片折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處,折痕為AH,若HG延長(zhǎng)線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)為( )
A.2cm
B.2 cm
C.4cm
D.4 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,我們把,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),連接任意兩個(gè)格點(diǎn)的線(xiàn)段叫網(wǎng)格線(xiàn)段,以網(wǎng)格線(xiàn)段為邊組成的圖形叫做格點(diǎn)圖形,在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.
(1)請(qǐng)你在圖1中畫(huà)一個(gè)格點(diǎn)圖形,且該圖形是邊長(zhǎng)為 的菱形;
(2)請(qǐng)你在圖2中用網(wǎng)格線(xiàn)段將其切割成若干個(gè)三角形和正方形,拼接成一個(gè)與其面積相等的正方形,并在圖3中畫(huà)出格點(diǎn)正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫(huà);1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))y與x可近似地用反比例函數(shù)y= (k>0)刻畫(huà)(如圖所示).
(1)根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算: ①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?
②當(dāng)x=5時(shí),y=45,求k的值.
(2)按國(guó)家規(guī)定,車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”,不能駕車(chē)上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車(chē)去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果10b=n,那么稱(chēng)b為n的勞格數(shù),記為b= d(n).
(1)根據(jù)勞格數(shù)的定義,可知d(10)=1,d(102)=2,直接寫(xiě)出 d(103)的值.
(2)勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì):若m,n為正數(shù),則d(mn)= d(m)+ d(n);d()= d(m)- d(n).
根據(jù)運(yùn)算性質(zhì),求:,若
,直接寫(xiě)出
,
的值.
(3)下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù) 有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的,請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)并改正.
1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 | 27 | |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖).
(1)求證:AC=BD;
(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線(xiàn)AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)y=kx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3,9)和A(﹣6,m).
(1)求k,m的值;
(2)求△AOB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y1=ax2﹣4ax+3(a≠0)與y軸交于點(diǎn)A,A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),直線(xiàn)OB分別與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)C.
(1)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸及B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)已知直線(xiàn)y2=bx﹣4b+3(b≠0)與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)D. ①判斷直線(xiàn)y2=bx﹣4b+3(b≠0)是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,并說(shuō)明理由;
②若△BDC的面積為1,求b的值.
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