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        1. 【題目】如圖,已知點P是∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C,D.

          (1)∠PCD=∠PDC嗎?為什么?

          (2)OP是CD的垂直平分線嗎?為什么?

          【答案】(1)見解析;(2)見解析

          【解析】試題分析(1)由角平分線的性質(zhì)易得PC=PD,根據(jù)等邊對等角即可得出∠PCD=∠PDC;

          (2)易證△POC≌△POD,則OC=OD,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理可得OP垂直平分CD.

          試題解析:(1)∠PCD=∠PDC,理由如下

          P∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,

          ∴PC=PD,

          ∴∠PCD=∠PDC;

          (2)OP垂直平分CD.

          理由:∵PC=PD,OP=OP,

          ∴Rt△POC≌Rt△POD(HL),

          ∴OC=OD,

          ∴OP垂直平分CD(線段垂直平分線的性質(zhì)逆定理).

          練習冊系列答案
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          (1)請你直接寫出3個四位“和諧數(shù)”;請你猜想任意一個四位“和諧數(shù)”能否被11整除?并說明理由;
          (2)已知一個能被11整除的三位“和諧數(shù)”,設其個位上的數(shù)字x(1≤x≤4,x為自然數(shù)),十位上的數(shù)字為y,求y與x的函數(shù)關系式.

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          【題目】在△ABC中,AB=9,AC=2,并且BC的長為偶數(shù),求△ABC的周長.

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          A. 角平分線B. C. 中線D. 一邊的垂直平分線

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          【題目】2018年俄羅斯世界杯開幕式于614日在莫斯科盧日尼基球場舉行,該球場可容納81000名觀眾,其中數(shù)據(jù)81000用科學記數(shù)法表示為( 。

          A. 81×103 B. 8.1×104 C. 8.1×105 D. 0.81×105

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          【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點Px,y)和Qx,y′),給出如下定義:

          ,則稱點Q為點P的“可控變點”.

          例如:點(1,2)的“可控變點”為點(1,2),點(﹣1,3)的“可控變點”為點(﹣1,﹣3).

          (1)點(﹣5,﹣2)的“可控變點”坐標為   ;

          (2)若點P在函數(shù)的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標y′是7,求“可控變點”Q的橫坐標;

          (3)若點P在函數(shù))的圖象上,其“可控變點”Q的縱坐標y′ 的取值范圍是,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】計算

          (1)

          (2)(x2y+3(x2y-3)

          (3)(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2

          (4)(x+3y-2)(x-3y-2)

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          【題目】為滿足市場需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進價格為3/個的某品牌粽子,根據(jù)市場預測,該品牌粽子每個售價4元時,每天能出售500個,并且售價每上漲0.1元,其銷售量將減少10個,為了維護消費者利益,物價部門規(guī)定,該品牌粽子售價不能超過進價的200%,請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價,使超市每天的銷售利潤為800元.

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          【題目】計算:

          112012+220160+2014×2016

          2)(2x23﹣6x3x3+2x2+x

          3)(a﹣b5÷b﹣a4a﹣b3

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