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        1. 如圖,正方形ABCD的邊長為8厘米,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊由A 向B以1厘米/秒的速度勻速移動(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合),動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CD 以2厘米/秒的速度勻速移動.點(diǎn)P、Q同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動,點(diǎn)Q也隨之停止.聯(lián)結(jié)AQ,交BD于點(diǎn)E。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為x秒
          (1)當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動時,點(diǎn)P出發(fā)多少時間后,∠BEP和∠BEQ相等;
          (2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動時,求證:△BQE的面積是△APE的面積的2倍;
          (3)設(shè)△APE的面積為y,試求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域。
          解:(1)由正方形ABCD得∠ABD=∠DBC
          當(dāng)∠BEP=∠BEQ時,∵∠PBE=∠QBE,BE=BE   ∴
          ∴PB=QB,即解得
          ∴點(diǎn)P出發(fā)秒后,∠BEP=∠BEQ。
          (2)當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上運(yùn)動時,如備用圖一,過點(diǎn)E作MN⊥BC,垂足為M,交AD于點(diǎn)N,作EH⊥AB,垂足為H
          ∵∠ABD=∠DBC,EH⊥AB,EM⊥BC,∴EH=EM
          又∵BQ=,AP=,∴BQ=2AP



          (3)①當(dāng)時,點(diǎn)Q在BC邊上運(yùn)動.由正方形ABCD得AD∥BC,可得MN⊥AD。由AD∥BC得
          ,∴  即
          解得  即EH=
          所以  即
          ②當(dāng)時,點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,此時
          ③當(dāng)時,點(diǎn)Q在CD邊上運(yùn)動,如備用圖二,過點(diǎn)E作MH⊥AB,垂足為H,可知MH⊥CD,設(shè)垂足為M
          由AB∥DC得, 得 即 解得EH=
           即
          綜上所述,y關(guān)于x的函數(shù)解析式為),
          )。
            
          練習(xí)冊系列答案
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          19、如圖:正方形ABCD,M是線段BC上一點(diǎn),且不與B、C重合,AE⊥DM于E,CF⊥DM于F.求證:AE2+CF2=AD2

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          精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,E點(diǎn)在BC上,AE平分∠BAC.若BE=
          2
          cm,則△AEC面積為
           
          cm2

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          精英家教網(wǎng)如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
          A、1B、2C、3D、4

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          17、如圖,正方形ABCD的邊長為4,將一個足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處,該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F,與CB延長線交于點(diǎn)E,四邊形AECF的面積是
          16

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上,連接BE、DG.
          (1)若ED:DC=1:2,EF=12,試求DG的長.
          (2)觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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