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        1. 【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD中,點EF分別在邊CD、AD上,連接BE、BF、EF,且有AF+CEEF

          1)求(AF+1)(CE+1)的值;

          2)探究∠EBF的度數(shù)是否為定值,并說明理由;

          【答案】12;(2)∠EBF的度數(shù)為定值,理由見解析

          【解析】

          1)設(shè)CE=x,AF=y,先根據(jù)EF2=DE2+DF2推出xy+x+y=1,再用含的式子表示并整體代值即得;

          2)將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,證明,進而得出∠EBF=∠ABF+CBE即得

          解:(1)設(shè)CE=xAF=y,則DE=1xDF=1y,∵AF+CE=EF,

          EF=x+y,∵四邊形ABCD是矩形,∴∠D=90°,∴,

          xy+x+y1

          2)∠EBF的度數(shù)為定值,理由如下:

          如圖1,將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到,此時ABCB重合.

          由旋轉(zhuǎn)可得AB=BCBF=BG,∠ABF=∠CBG,∠BCG=∠A=90°

          ∴∠BCG+BCD=90°+90°=180°.∴點GC、E在同一條直線上.

          AF+CE=EF=CG+CE=EG,

          BE=BE

          ∴∠EBF=∠EBG=∠CBG+CBE=∠ABF+CBE

          ∵∠ABC=90°,∴∠EBF=45°

          ∴∠EBF的度數(shù)為定值;

          練習(xí)冊系列答案
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          1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù),并補全條形統(tǒng)計圖;

          2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);

          3)該校共有學(xué)生2100人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某同學(xué)報名參加校運動會,有以下5個項目可供選擇:徑賽項目:100m,200m,分別用、、表示;田賽項目:跳遠,跳高分別用、表示

          該同學(xué)從5個項目中任選一個,恰好是田賽項目的概率為______

          該同學(xué)從5個項目中任選兩個,利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,并求恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】每年423日是世界讀書日,某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機抽取名學(xué)生,對每人每周用于課外閱讀的平均時間(單位:)進行調(diào)查,過程如下:

          收集數(shù)據(jù):

          整理數(shù)據(jù):

          課外閱讀平均時間

          等級

          人數(shù)

          分析數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

          1)填空: ; ; ;

          2)已知該校學(xué)生人,若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于為達標,請估計達標的學(xué)生數(shù);

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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣2x+4x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線ykx交于點C4,n),則tanOCB的值為_________

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          同步練習(xí)冊答案