如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA．
求證：四邊形ABCD是菱形．
證明：∵∠B=60°，AB=AC，∴△ABC為等邊三角形。
∴AB=BC，∠ACB=60°。
∴∠FAC=∠ACE=120°。
∴∠BAD=∠BCD=120°。
∴∠B=∠D=60°。
∴四邊形ABCD是平行四邊形。
∵AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形。
試題分析：根據(jù)平行四邊形的判定方法得出四邊形ABCD是平行四邊形，再利用菱形的判定得出。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
將正方形圖1做如下操作：第1次：分別連結各邊中點如圖2，得到5個正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法在分割如圖3，得到9個正方形…，依此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2013個正方形，則需要操作
_________次．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
長方形的一條對角線的長為10cm，一邊長為6cm，它的面積是（ ）
| A．60cm2 | B．64cm2 | C．24cm2 | D．48cm2 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
，BC=4，連結BD，∠BAD的平分線交BD于點E，且AE∥CD，則AD的長為【 】
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖①，將四邊形紙片ABCD沿兩組對邊中點連線剪切為四部分，將這四部分密鋪可得到如圖②所示的平行四邊形，若要密鋪后的平行四邊形為矩形，則四邊形ABCD需要滿足的條件是
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長線上一點，連結AC、CE，使AB=AC.
（1）求證：△BAD≌△AEC；
（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若矩形ABCD的對角線長為10，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長是 ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四邊滿足長度的眾數(shù)為5，平均數(shù)為
，上、下底之比為1：2，則BD=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（2013年四川瀘州6分）如圖，已知
ABCD中，F(xiàn)是BC邊的中點，連接DF并延長，交AB的延長線于點E．求證：AB=BE．
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