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        1. 如圖,已知四邊形ABCD是正方形,E、F分別是DC和CB的延長線上的點,且DE=BF,連結(jié)AE、AF、EF.

          (1)求證:△ADE≌△ABF;
          (2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心      點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)      度得到;
          (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積.
          (1)證明見解析;(2)A,90;(3)50(平方單位).

          試題分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得AD=AB,∠D=∠ABC=90°,然后利用“SAS”易證得△ADE≌△ABF;
          (2)由于△ADE≌△ABF得∠BAF=∠DAE,則∠BAF+∠EBF=90°,即∠FAE=90°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可得到△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 A點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 度得到;
          (3)先利用勾股定理可計算出AE=10,再根據(jù)△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心 A點,按順時針方向旋轉(zhuǎn)90 度得到AE=AF,∠EAF=90°,然后根據(jù)直角三角形的面積公式計算即可.
          試題解析:(1)∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴AD=AB,∠D=∠ABC=90°,
          ∴∠ABF=90°,
          在△ADE和△ABF中,
          ,
          ∴△ADE≌△ABF(SAS)
          (2)A、90;
          (3)∵在正方形ABCD中,AD=BC=8,DE=6,∠D=90°,
          ∴AE=,
          ∵△ABF可以由△ADE繞A點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,
          ∴AE=AF,∠EAF=90°,
          ∴△AEF的面積=AE2=×100=50(平方單位).
          考點: 1.正方形;2.全等三角形;3.旋轉(zhuǎn).
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中,點A、B、C都是格點.
          (1)將△ABC向左平移6個單位長度得到得到△A1B1C1;(4分)
          (2)將△ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,請畫出△A2B2C2.(4分)

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          如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿AB向下翻折后,再繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度(α<∠BAC),得到Rt△ADE,其中斜邊AE交BC于點F,直角邊DE分別交AB、BC于點G、H.

          (1)請根據(jù)題意用實線補全圖形;
          (2)求證:△AFB≌△AGE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,每個小正方形的邊長為1cm,△ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標分別為(﹣1,2)、(0,-1),結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題:

          (1)AC的長等于      ;
          (2)畫出△ABC向右平移2個單位得到的△,則A點的對應(yīng)點的坐標是      ;
          (3)將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△,則A點對應(yīng)點的坐標是       。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖是一個中心對稱圖形,A為對稱中心,若∠C=90°,∠B=30°,AC=1,則AB′的長為     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下列標志圖中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          下面四個標志圖是中心對稱圖形的是( 。

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          下面的圖形是天氣預(yù)報使用的圖標,從左到右分別代表“霾”、“浮塵”、“揚沙”和“陰”,其中是中心對稱圖形的是
                                                       
          A.                   .                    C.                     D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖4,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90o后,得到矩形AB’C’D’,若CD=8,AD=6,連接CC’,那么CC’的長是
          A.20 B.10  C.10  D.100

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          同步練習(xí)冊答案