Question

已知：如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如將B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B₁點(diǎn)，若設(shè)△ABC的面積為S₁，△AB₁C的面積為S₂．
（1）畫出△AB₁C；
（2）求點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（3）比較S₁，S₂的大小，并說明理由．

Answer 1

解：
（1）

（2）（2，1）；

（3）因?yàn)閮蓚�(gè)三角形等底等高，所以S₁=S₂．
分析：（1）根據(jù)平移作圖的方法作圖即可：作出B的對應(yīng)點(diǎn)B₁，順次連接A、B₁、C即可．
（2）利用圖形，根據(jù)B₁所在象限的符號和距坐標(biāo)軸的距離，可求得B₁的坐標(biāo)為（2，1），
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可知B₁C=AB=4，根據(jù)等底同高可知，S₁=S₂．
點(diǎn)評：本題考查的是平移變換作圖和平移的性質(zhì)．
用到的知識點(diǎn)為：圖形的平移要?dú)w結(jié)為圖形頂點(diǎn)的平移；求點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)根據(jù)所在象限確定符號，根據(jù)距離原點(diǎn)的水平距離和豎直距離確定具體坐標(biāo)；對應(yīng)線段平行且相等．