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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O, ∠AOM=90°,

          (1)如圖1,若OC平分∠AOM.求∠AOD的度數;

          (2)如圖2,若∠BOC=4∠NOB,且OM平分∠NOC,求∠MON的度數;

          【答案】(1)∠AOD=135°;(2)∠MON=54°.

          【解析】試題分析:(1)根據角平分線的定義求出∠AOC=45°,然后根據鄰補角的定義求解即可;

          (2)設∠NOB=x°,BOC=4x°,根據角平分線的定義表示出∠COM=MON= CON,再根據∠BOM列出方程求解x,然后求解即可.

          (1)∵∠AOM=90°,OC平分∠AOM,∴∠AOC=∠AOM=x90°=45°,

          ∵∠AOC+∠AOD=180°,∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°;

          (2)∵∠BOC=4∠NOB,設∠NOB=x°,∠BOC=4x°,

          ∴∠CON=∠COB-∠BON=4x°-x°=3x°,∵OM平分∠CON,

          ∴∠COM=∠MON=∠CON=x°,∵∠BOM=x+x=90,∴x=36,

          ∴∠MON=x°=54°,即∠MON的度數為54°.

          練習冊系列答案
          相關習題

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          【題目】下列事件中,最適合使用全面調查的方式收集數據的是( )

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          B.了解同批次燈泡的使用壽命

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          D.了解昆明市中學生對社會主義核心價值觀的知曉率

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,張三打算在院落種上蔬菜.已知院落為東西長為32米,南北寬為20米的長方形,為了行走方便,要修筑同樣寬度的三條小路,東西兩條,南北一條,余下的部分種上各類蔬菜.若每條小路的寬均為1米.

          1)求蔬菜的種植面積;

          2)若每平方米的每季蔬菜的值為3元,成本為1元,這個院落每季的產值是多少?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖:已知點A、B是反比例函數y=﹣上在第二象限內的分支上的兩個點,點C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__

          【答案】

          【解析】過點AADy軸于點D,過點BBEy軸于點E,過點AAFBE軸于點F,如圖所示.

          ∵∠ACB=90°,

          ∴∠ACD+BCE=90°,

          又∵ADy軸,BEy軸,

          ∴∠ACD+CAD=90°,BCE+CBE=90°,

          ∴∠ACD=CBE,BCE=CAD

          ACDCBE中,由,

          ACDCBE(ASA).

          設點B的坐標為(m,﹣)(m<0),則E(0,﹣),點D(0,3﹣m),點A(﹣﹣3,3﹣m),

          ∵點A(﹣﹣3,3﹣m)在反比例函數y=﹣上,

          ,解得:m=3m=2(舍去).

          ∴點A的坐標為(﹣1,6),B的坐標為(﹣3,2),F的坐標為(﹣1,2),

          ∴BF=2,AF=4,

          故答案為:2

          點睛

          過點AADy軸于點D,過點BBEy軸于點E,過點AAFBE軸于點F,根據角的計算得出ACD=CBE,BCE=CAD,由此證出ACDCBE;再設點B的坐標為(m,﹣),由三角形全等找出點A的坐標,將點A的坐標代入到反比例函數解析式中求出m的值,將m的值代入AB點坐標即可得出點A,B的坐標,并結合點AB的坐標求出點F的坐標,利用勾股定理即可得出結論.

          型】填空
          束】
          18

          【題目】二次函數y=x2+2m+1x+m2﹣1)有最小值﹣2,則m=________

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,M,N為山兩側的兩個村莊,為了兩村交通方便,根據國家的惠民政策,政府決定打一直線涵洞,工程人員為計算工程量,必須測量M、N兩點之間的直線距離.選擇測量點A、BC,點B、C分別在AM、AN上,現(xiàn)測得AM1千米,AN1.8千米,AB54米,BC45米,AC30米,求M、N兩點之間的直線距離.

          【答案】MN兩點之間的直線距離為1500米.

          【解析】試題分析:先根據相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性質解答即可.

          試題解析:在ABCAMN中, , =,,又∵∠A=A,

          ∴△ABC∽△AMN,,即,

          解得:MN=1500米,

          答:MN兩點之間的直線距離是1500米;

          考點:相似三角形的應用.

          型】解答
          束】
          23

          【題目】如圖,在ADC中,點B是邊DC上的一點,∠DAB=C, .若ADC的面積為18cm,求ABC的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命,令人痛心疾首.今年某校為確保學生安全,開展了遠離溺水珍愛生命的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績(百分制)進行整理、描述和分析(成績得分用x表示,共分成四組:A80≤x85,B85≤x90C90≤x95,D95≤x≤100),下面給出了部分信息:七年級10名學生的競賽成績是:99,8099,86,99,9690,10089,82;八年級10名學生的競賽成績在C組中的數據是:9490,94.

          七、八年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

          年級

          七年級

          八年級

          平均數

          92

          92

          中位數

          93

          b

          眾數

          c

          100

          方差

          52

          50.4

          根據以上信息,解答下列問題:

          1)直接寫出上述圖表中ab,c的值;

          2)根據以上數據,你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好?請說明理由(一條理由即可);

          3)該校七、八年級共720人參加了此次競賽活動,估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≥90)的學生人數是多少?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊AD,BC的中點.張老師請同學們將紙條的下半部分即平行四邊形ABFE沿EF翻折,得到一個V字形圖案.

          (1)請你在原圖中畫出翻折后的圖形平行四邊形A′B′FE(用尺規(guī)作圖,不寫畫法,保留作圖痕跡)

          (2)已知∠A=63°,求∠B′FC的大。

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          科目:初中數學 來源: 題型:

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,用20m的籬笆圍成一個矩形的花圃.設連墻的一邊為xm,矩形的面積為ym2).

          1)寫出y關于x的函數解析式;

          2)當x=3時,矩形的面積為多少?

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