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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)A(3,0),以A為圓心作⊙A與Y軸切于原點(diǎn),與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,過(guò)B作⊙A的切線l.

          (1)以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)A及點(diǎn)C(0,9),求此拋物線的解析式;
          (2)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,過(guò)D作⊙A的切線DE,E為切點(diǎn),求DE的長(zhǎng);
          (3)點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí),求出BF的長(zhǎng) .

          【答案】
          (1)解:由題意可知,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=6,

          ∴設(shè)拋物線的解析式為y=a (x-6)2+k,

          ∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)和C(0,9),

          ∴將A,C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得: ,解得:a= ,k=-3.

          ∴拋物線的解析式為y= (x-6)2-3


          (2)解:連接AE,

          ∵DE是⊙A的切線,

          ∴∠AED=90°,AE=3 ,

          ∵直線l是拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)A,D是拋物線與x軸的交點(diǎn),

          ∴AB=BD=3,

          ∴AD=6 , 在Rt△ADE中,DE2=AD2-AE2=62-32=27,

          ∴DE=3


          (3)解:利用有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似,
          當(dāng)BF⊥ED時(shí),∵∠AED=∠BFD=90°,∠ADE=∠BDF,
          ∴△AED∽△BFD,∴ ,即 ,
          ∴BF=
          當(dāng)FB⊥AD時(shí),∵∠AED=∠FBD=90°,∠ADE=∠FDB,
          ∴△AED∽△FBD ,
          即BF= ,
          ∴當(dāng)△BFD與△EAD相似時(shí),BF的長(zhǎng)為

          【解析】(1)根據(jù)題意可知此拋物線的對(duì)稱軸為x=6,設(shè)拋物線的解析式為頂點(diǎn)式,再將點(diǎn)A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式,建立方程求解,即可求出此函數(shù)解析式。
          (2) 由DE是⊙A的切線,因此添加輔助線連接AE,得出∠AED=90°,AE=3 ,再根據(jù)圓的對(duì)稱性及拋物線的對(duì)稱性,求出AD的長(zhǎng), 在Rt△ADE中,利用勾股定理求出DE的長(zhǎng)。
          (3)抓住已知點(diǎn)F是切線DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),要使△BFD與△EAD相似,圖形中隱含公共角∠ADE=∠BDF,因此分兩種情況:當(dāng)BF⊥ED時(shí);當(dāng)FB⊥AD時(shí),根據(jù)相似三角形的性質(zhì),得出對(duì)應(yīng)邊成比例,建立方程,即可求出BF的長(zhǎng)。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.π
          B.π
          C.π
          D.

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          (2)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣42之間,求|a+4|+|a﹣2|的值;

          (3)當(dāng)a=   時(shí),|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小,最小值為   

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          (1)這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了名學(xué)生;
          (2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
          (3)如果全市有16萬(wàn)初中學(xué)生,那么在試卷講評(píng)課中,“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少萬(wàn)人?

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          2SADCSADB .(直接寫(xiě)出結(jié)果)

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          (1)(3x)3·(5x2y)

          (2)·(12y)

          (3)(4xy2.

          (4)x32x .

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          【題目】已知△ABC三條邊的長(zhǎng)度分別是,,,記△ABC的周長(zhǎng)為CABC

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          2)請(qǐng)求出CABC(用含x的代數(shù)式表示,結(jié)果要求化簡(jiǎn));

          3)我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊長(zhǎng)求面積的秦九韶公式:S.其中三角形邊長(zhǎng)分別為a,bc,三角形的面積為S

          x為整數(shù),當(dāng)CABC取得最大值時(shí),請(qǐng)用秦九韶公式求出△ABC的面積.

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