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        1. 【題目】如圖,已知△ABC中,四邊形DEGF為正方形,D、E在線段AC、BC上,F、GAB上,如果SADF=SCDE=1,SBEG=3,求△ABC的面積.

          【答案】SABC=9.

          【解析】

          CCH⊥ABH,交DEM,設AF=a,正方形DFGE的邊長為b,CM=h,由于S△CDE=bh=1,S△AFD=ab=1,于是得到a=h,CH=h+b=a+b,根據(jù)S△BEG=BGb=3,得到GB=3a,于是求出S△ABC=ABCH=(a+b+3a)(a+b)=b2+5,由于ab=2,于是求得2a2+b2=b2,通過化簡即可得到結(jié)論.

          CCHABH,交DEM,

          AF=a,正方形DFGE的邊長為b,CM=h,

          SCDE= bh=1,SAFD= ab=1,

          a=h,

          CH=h+b=a+b,

          SBEG= BGb=3,

          GB=3a,

          SABC= ABCH= (a+b+3a)(a+b)=b2+5,

          ab=2,

          2a2+ b2=b2

          b=2a,

          b×b=2,

          b2=4,

          SABC=b2+5=9.

          練習冊系列答案
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          (3)若EG=9,BG=12,求BD的長.

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