Question

當0°<<60°時，下列關系式中有且僅有一個正確。
A.2sin（+30°）=sin+
B.2sin（+30°）=2sin+
C.2sin（+30°）=sin+cos
（1）正確的選項是_____________；
（2）如圖1，△ABC中，AC=1，∠B=30°，∠A=，請利用此圖證明（1）中的結論；

（3）兩塊分別含45°和30°的直角三角板如圖2方式放置在同一平面內，BD=8，求S_△ADC。

Answer 1

解：（1）；
（2）如圖，過點A作AD⊥BC交BC的延長線于點D

∵
∴
∴在△中，

∵在△中，，
∴
過C點作CE⊥AB于E
∴ 在△中，，
在△中，，
∴
∴。
（3）由上面證明的等式易得
如圖，過點A作AG⊥CD交CD的延長線于點G

∵ △和△BCD是兩個含45°和30°的直角三角形，BD=
∴
∵
               
              
∴在△中，

∴。