Question

【題目】已知線段AB＝20，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在直線AB上，AC＝12，BD＝16，點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為_____．

Answer 1

【答案】4或12．

【解析】

分D在線段AB上和D在AB的延長(zhǎng)線上兩種情況，分別用AC和CM表示出AM求解即可.

如圖1，當(dāng)D在線段AB上時(shí)，

∵AB＝20，AC＝12，

∴BC＝AB+AC＝32，

∵BD＝16，

∴CD＝16，

∵點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，

∴CM＝CD＝8，

∴AM＝AC﹣CM＝4；

如圖2，當(dāng)D在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵AB＝20，AC＝12，

∴BC＝AB+AC＝32，

∵BD＝16，

∴CD＝BC+BD＝48，

∵點(diǎn)M是線段CD的中點(diǎn)，

∴CM＝ CD＝24，

∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，

故答案為：4或12．