Question

【題目】有四張規(guī)格、質(zhì)地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A 菱形，B 平行四邊形，C 線段，D 角，將這四張卡片背面朝上洗勻后

（1）隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是　　　　；

（2）隨機(jī)抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是中心對(duì)稱圖形的概率，并用樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明．

Answer 1

【答案】（1）。

（2）列表如下：

	A	B	C	D
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣

。

【解析】

試題分析：（1）判斷菱形，平行四邊形，線段及角中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，即可得到所求的概率：

∵菱形，平行四邊形，線段，角中軸對(duì)稱圖形有菱形，線段，角3個(gè)，

∴隨機(jī)抽取一張卡片圖案是軸對(duì)稱圖形的概率是。

（2）找出四個(gè)圖形中中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，列表或樹(shù)狀圖畫得出所有等可能的情況數(shù)，找出兩張都為中心對(duì)稱圖形的情況數(shù)，即可求出所求的概率。

解：（1）。

（2）列表如下：

	A	B	C	D
A	﹣﹣﹣	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	﹣﹣﹣	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	﹣﹣﹣	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	﹣﹣﹣

∵A，B，C為中心對(duì)稱圖形，D不為中心對(duì)稱圖形，

∴所有等可能的情況有12種，其中都為中心對(duì)稱圖形的有6種。

∴P。