如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，DC上的點，且AF⊥BE.求證：AF＝BE
試題分析：首先證明利用等角的余角相等得出∠ECB=∠ABF，再證明△ABF≌△BCE即可得到BE=AF；
試題解析：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，
∴∠CBM+∠ABF=90°，
∵CE⊥BF，
∴∠ECB+∠MBC=90°，
∴∠ECB=∠ABF，
在△ABF和△BCE中，
，
∴△ABF≌△BCE（ASA），
∴BE=AF．
考點: 1.正方形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動.如果點E、F同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t(s)當(dāng)t=
s時，以A、C、E、F為頂點四邊形是平行四邊形.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在平行四邊形ABCD中，∠C＝∠B+∠D,則∠A＝
，∠D=
。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標(biāo)為(4，0)，D點坐標(biāo)為(0，3)，則AC的長為( )
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF＝________．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,則點A到對角線BD的距離為（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在一張△ABC紙片中，∠C＝90°，∠B＝60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，計劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形；②等腰梯形；③有一個角為銳角的菱形；④正方形．那么以上圖形一定能被拼成的個數(shù)為
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中是真命題的是
| A．兩邊相等的平行四邊形是菱形 |
| B．一組對邊平行一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 |
| C．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 |
| D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 |
查看答案和解析>>
