Question

【題目】某校八年級(1)班要從班級里數(shù)學(xué)成績較優(yōu)秀的甲、乙兩位學(xué)生中選拔一人參加“全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，為此，數(shù)學(xué)老師對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo)，并在輔導(dǎo)期間測驗了6次，測驗成績?nèi)缦卤?單位：分)：

次數(shù),1, 2, 3, 4, 5, 6

甲:79,78,84,81,83,75

乙:83,77,80,85,80,75

利用表中數(shù)據(jù)，解答下列問題：

(1)計算甲、乙測驗成績的平均數(shù)．

(2)寫出甲、乙測驗成績的中位數(shù)．

(3)計算甲、乙測驗成績的方差．(結(jié)果保留小數(shù)點后兩位)

(4)根據(jù)以上信息，你認(rèn)為老師應(yīng)該派甲、乙哪名學(xué)生參賽？簡述理由．

Answer 1

【答案】(1)80分,80分 ;(2)80分; (3)9.33,11.33 ;(4)派甲去.

【解析】試題分析：本題考查了方差, 算術(shù)平均數(shù), 中位數(shù)的計算.

（1）由平均數(shù)的計算公式計算甲、乙測試成績的平均分；

（2）將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是甲、乙測試成績的中位數(shù)；

（3）由方差的計算公式計算甲、乙測試成績的方差；

（4）方差越小，表明這個同學(xué)的成績偏離平均數(shù)越小，即波動越小，成績越穩(wěn)定．

解：(1)x甲＝ (分)，

x乙＝ (分)．

(2)甲、乙測驗成績的中位數(shù)都是80分．

(3) ＝ [(79－80)2＋(78－80)2＋(84－80)2＋(81－80)2＋(83－80)2＋(75－80)2]≈9.33，

＝ [(83－80)2＋(77－80)2＋(80－80)2＋(85－80)2＋(80－80)2＋(75－80)2]≈11.33.

(4)結(jié)合以上信息，應(yīng)該派甲去，因為在平均數(shù)和中位數(shù)都相同的情況下，甲的測驗成績更穩(wěn)定．