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        1. 【題目】一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處,沿正西方向航行3小時后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,則該船行駛的速度為海里/小時.

          【答案】
          【解析】解:如圖所示:
          設(shè)該船行駛的速度為x海里/時,
          3小時后到達(dá)小島的北偏西45°的C處,
          由題意得:AB=80海里,BC=3x海里,
          在直角三角形ABQ中,∠BAQ=60°,
          ∴∠B=90°﹣60°=30°,
          ∴AQ= AB=40,BQ= AQ=40
          在直角三角形AQC中,∠CAQ=45°,
          ∴CQ=AQ=40,
          ∴BC=40+40 =3x,解得:x= .即該船行駛的速度為 海里/時;故答案為:

          設(shè)該船行駛的速度為x海里/時,由已知可得BC=3x,AQ⊥BC,∠BAQ=60°,∠CAQ=45°,AB=80海里,在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ,再在直角三角形AQC中求出CQ,得出BC=40+40 =3x,解方程即可.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用中的方向角問題、等腰直角三角形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識;通過解直角三角形得出方程是解決問題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)O為矩形ABCD的對稱中心,AB=10cm,BC=12cm,點(diǎn)E、F、G分別從A、B、C三點(diǎn)同時出發(fā),沿矩形的邊按逆時針方向勻速運(yùn)動,點(diǎn)E的運(yùn)動速度為1cm/s,點(diǎn)F的運(yùn)動速度為3cm/s,點(diǎn)G的運(yùn)動速度為1.5cm/s,當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C(即點(diǎn)F與點(diǎn)C重合)時,三個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動.在運(yùn)動過程中,△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB′F.設(shè)點(diǎn)E、F、G運(yùn)動的時間為t(單位:s).

          (1)當(dāng)t=s時,四邊形EBFB′為正方形;
          (2)若以點(diǎn)E、B、F為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)F,C,G為頂點(diǎn)的三角形相似,求t的值;
          (3)是否存在實(shí)數(shù)t,使得點(diǎn)B′與點(diǎn)O重合?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在中,,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)FBC延長線上,連接EF,且

          如圖1,求證:四邊形CDEF是平行四邊形;

          如圖2,連接AF、BE,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有與面積相等的三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙、并三位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試各項(xiàng)成績?nèi)缦?/span>單位:分

          同學(xué)

          成績

          數(shù)與代數(shù)

          圖形與幾何

          統(tǒng)計與概率

          綜合與實(shí)踐

          90

          93

          89

          90

          94

          92

          94

          86

          92

          91

          90

          88

          甲、乙、丙三位同學(xué)成績的中位數(shù)分別為______;

          如果數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實(shí)踐的成績按3:3:2:2計算,分別計算甲、乙、丙三位同學(xué)的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試成績,從成績看,應(yīng)推薦誰參加更高級別的比賽?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,BC=7.如圖2,在底邊BC上取一點(diǎn)D,連結(jié)AD,使得∠DAC=∠ACD.如圖3,將△ACD沿著AD所在直線折疊,使得點(diǎn)C落在點(diǎn)E處,連結(jié)BE,得到四邊形ABED.則BE的長是(

          A.4
          B.
          C.3
          D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,CE⊥AB,AE=CE.求證:

          1△AEF≌△CEB;

          2AF=2CD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點(diǎn),且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是( )

          A.CE= DE
          B.CE= DE
          C.CE=3DE
          D.CE=2DE

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計算下列各題
          (1)計算:(﹣1)2014﹣|﹣ |+ ﹣( ﹣π)0
          (2)先化簡,再求值:(2x﹣1)2﹣2(3﹣2x),其中x=﹣2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點(diǎn)處,小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動,其可以活動的區(qū)域面積為S(m2).
          ①如圖1,若BC=4m,則S=m.
          ②如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其它條件不變.則在BC的變化過程中,當(dāng)S取得最小值時,邊BC的長為m.

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          同步練習(xí)冊答案