如圖．拋物線y1＝ax2－2ax＋b經(jīng)過A(－1，0)，C(2，
)兩點，與x軸交于另一點B．
(1)求此地物線的解析式；
(2)若拋物線的頂點為M，點P為線段OB上一動點(不與點B重合)，點Q在線段MB上移動，且∠MPQ＝45°，設(shè)線段OP＝x，MQ＝
y2，求y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
(3)在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩條直線x＝m，x＝n分別與拋物線交于點E，G，與(2)中的函數(shù)圖像交于點F，H．問四邊形EFHG能否為平行四邊形？若能，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請說明理由．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省2012年中考數(shù)學(xué)試題 題型：013
如圖，拋物線y1＝a(x＋2)2－3與y2＝
(x－3)2＋1交于點A(1，3)，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)．
②a＝1．
③當(dāng)x＝0時，y2－y1＝4．
④2AB＝3AC．
其中正確結(jié)論是
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：吉林省2007年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題 題型：022
如圖，拋物線y1＝－x2＋2向右平移1個單位得到拋物線y2，回答下列問題：
(1)拋物線y2的頂點坐標(biāo)________；
(2)陰影部分的面積S＝________；
(3)若再將拋物線y2繞原點O旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線y3，則拋物線y3的開口方向________，頂點坐標(biāo)________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江西省南昌市初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試、數(shù)學(xué)試卷 題型：044
如圖，拋物線y1＝－ax2－ax＋1經(jīng)過點P
，且與拋物線y2＝ax2－ax－1，相交于A，B兩點．
(1)求a值；
(2)設(shè)y1＝－ax2－ax＋1與x軸分別交于M，N兩點(點M在點N的左邊)，y2＝ax2－ax－1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(點E在點F的左邊)，觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；
(3)設(shè)A，B兩點的橫坐標(biāo)分別記為xA，xB，若在x軸上有一動點Q(x，0)，且xA≤≤x≤xB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當(dāng)x為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，拋物線y1＝－
x2＋3與x軸交于A、B兩點，與直線
y2＝－x＋b相交于B、C兩點．
（1）求直線BC的解析式和點C的坐標(biāo)；
（2）若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，
則自變量x的取值范圍是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇蘇州市九年級12月反饋測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，拋物線y1＝－
x2＋3與x軸交于A、B兩點，與直線y2＝－x＋b相交于B、C兩點．
（1）求直線BC的解析式和點C的坐標(biāo)；
（2）若對于相同的x，兩個函數(shù)的函數(shù)值滿足y1≥y2，則自變量x的取值范圍是 ．
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