Question

閱讀下列材料：
十六大提出全面建設(shè)小康社會．國際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n=

食品消費支出總額

消費支出總額

×100%，
各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：

家庭類型	貧困	溫飽	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n＜60%	40%＜n＜50%	30%＜n＜40%	n≤30%

根據(jù)上述材料，解答下列問題：
某校初三學(xué)生對我市一個鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查．從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費支出總額每年平均增加500元，其中食品消費支出總額每年平均增加200元．1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達(dá)到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費支出總額平均為8000元．
（1）1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費支出總額為多少元？
（2）設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為n_m（m為正整數(shù)），請用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年的恩格爾系數(shù)n_m，并利用這個公式計算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)．（百分號前保留整數(shù)）
（3）按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開始進(jìn)入小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實現(xiàn)十六大提出的2020年我國全面進(jìn)入小康社會的目標(biāo)？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意中的關(guān)系，易得：8000×60%=4800元；
（2）將題中的數(shù)據(jù)代入公式，可得答案；
（3）根據(jù)題意取n_m=0.5，根據(jù)題意中的公式易得關(guān)于m的關(guān)系式，解可得m的值．

解答：解：（1）8000×60%=4800元，

（2）nm=

4800+200m

8000+500m

，
即nm=

48+2m

80+5m

，
當(dāng)m=2003-1997=6時，
當(dāng)n₆=

48+2×6

80+5×6

≈0.55=55%，

（3）取n_m=0.5，
即

48+2m

80+5m

=

1

2

，
解得m=16．
即1997+16=2013＜2020年．
所以，2013該村進(jìn)入小康生活，并能實現(xiàn)十六大提出的目標(biāo)．

點評：此題主要是套用題干中的公式，列式子求解．