Question

【題目】某商店購進(jìn)了A，B兩種家用電器，相關(guān)信息如下表：

家用電器	進(jìn)價(jià)（元/件）	售價(jià)（元/件）
A	m+200	1800
B	m	1700

已知用6000元購進(jìn)的A種電器件數(shù)與用5000元購進(jìn)的B種電器件數(shù)相同．
（1）求表中m的值．
（2）由于A，B兩種家用電器熱銷，該商店計(jì)劃用不超過23000元的資金再購進(jìn)A，B兩種電器總件數(shù)共20件，且獲利不少于13300元．請問：有幾種進(jìn)貨方案？哪一種方案才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得：

= ，

解得：m=1000，

經(jīng)檢驗(yàn)得：m=1000是原方程的根，

答：m的值為1000；

（2）解：設(shè)計(jì)劃購進(jìn)A種電器件數(shù)為x，則

，

解得：x≤7，

則x可取的整數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7這8種，

故購進(jìn)方案有8種，

設(shè)所獲利潤為y，

則y=600x+700（20﹣x）=﹣100x+14000，

∵y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y取得最大值，最大值為14000元，

即進(jìn)貨方案為A種電器0臺，B種電器20臺時(shí)，利潤最大，最大利潤為14000元．

【解析】（1）根據(jù)“用6000元購進(jìn)的A種電器件數(shù)與用5000元購進(jìn)的B種電器件數(shù)相同”列分式方程求解可得；（2）設(shè)計(jì)劃購進(jìn)A種電器件數(shù)為x，根據(jù)購進(jìn)總錢數(shù)不超過23000元及獲利不少于13300元求得x的范圍，依據(jù)題意列出總利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．