【題目】湖南師大思沁新化實(shí)驗(yàn)學(xué)校是一所“高起點(diǎn)，高質(zhì)量”的集團(tuán)化民辦名校，現(xiàn)有學(xué)生1000人（其中包括小學(xué)部和初中部），下學(xué)期計(jì)劃擴(kuò)招學(xué)生1500人，這樣小學(xué)部人數(shù)增加了160%，初中部人數(shù)增加了135%，求擴(kuò)招后該學(xué)校小學(xué)部和初中部各有多少名學(xué)生？
【答案】擴(kuò)招后該學(xué)校小學(xué)部有1560名學(xué)生，初中部有940名學(xué)生．
【解析】
設(shè)該校小學(xué)部原有學(xué)生x人，初中部原有學(xué)生y人，由題意列出方程組，解方程組，進(jìn)而得出答案．
解：設(shè)該校小學(xué)部原有學(xué)生x人，初中部原有學(xué)生y人，
依題意得：
解得：
，
故擴(kuò)招后小學(xué)部學(xué)生數(shù)為：600+600×160%＝1560（名），
初中部學(xué)生數(shù)為：400+400×135%＝940（名），
答：擴(kuò)招后該學(xué)校小學(xué)部有1560名學(xué)生，初中部有940名學(xué)生．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）
甲 | 乙 | |
進(jìn)價(jià)（元/件） | 22 | 30 |
售價(jià)（元/件） | 29 | 40 |
（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A在函數(shù)y1=﹣ 
（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在直線y2=kx+1+k（k為常數(shù)，且k≥0）上．若A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)A，B為函數(shù)y1 ， y2圖象上的一對(duì)“友好點(diǎn)”．請(qǐng)問這兩個(gè)函數(shù)圖象上的“友好點(diǎn)”對(duì)數(shù)的情況為（ ）
A.有1對(duì)或2對(duì)
B.只有1對(duì)
C.只有2對(duì)
D.有2對(duì)或3對(duì)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2 ，點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線l1上，點(diǎn)A，點(diǎn)B在直線l2上，點(diǎn)P是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接CP，BP，
（1）如圖 1，若點(diǎn)P在 l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你證明的這個(gè)結(jié)論；
（2）如圖 2，若點(diǎn)P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為 180°）
（3）若點(diǎn)P在 l1，l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列因式分解的過程：
（1）x2﹣xy+4x﹣4y
＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成兩組）
＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4）
（2）a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成兩組）
＝a2﹣（b﹣c）2（直接運(yùn)用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
（1）請(qǐng)仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
①
②
（2）請(qǐng)運(yùn)用上述分解因式的方法，把多項(xiàng)式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是( )
A. 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，則△ABC為直角三角形
B. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC為直角三角形
C. 在△ABC中，若a＝
c，b＝
c，則△ABC為直角三角形
D. 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，則△ABC為直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度為
），已知點(diǎn)
，
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）若點(diǎn)
是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且
軸，點(diǎn)到
軸的距離為4，過點(diǎn)作軸的平行線
，與
軸交于點(diǎn)
，點(diǎn)
從點(diǎn)處出發(fā)，以每秒
的速度沿直線向左移動(dòng)，點(diǎn)
從原點(diǎn)
同時(shí)出發(fā)，以每秒的速度沿軸向右移動(dòng)．
①經(jīng)過幾秒
平行于軸？
②若某一時(shí)刻以，，，為頂點(diǎn)的四邊形的面積是
，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小學(xué)我們已經(jīng)知道三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，對(duì)于如圖1中，
，
交于
點(diǎn)，形成的兩個(gè)三角形中的角存在以下關(guān)系：①
；②
．試探究下面問題：
已知
的平分線
與
的平分線
交于點(diǎn)
，
（1）如圖2，若
，
，
，則
_________；
（2）如圖3，若
不平行
，，
，則_______．
（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究
與
、
之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請(qǐng)說明理由；若不存在，請(qǐng)舉例說明．
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