Question

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是CB上一點(diǎn)，下列說法中錯誤的是（　�。�

• A、CD=AC-BD
• B、CD=

  1

  2

  BC
• C、CD=

  1

  2

  AB-BD
• D、CD=AD-BC

Answer 1

分析：根據(jù)CD=BC-BD和CD=AD-AC兩種情況和AC=BC對各選項(xiàng)分析后即不難選出答案．

解答：解：∵C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC=

1

2

AB，
A、CD=BC-BD=AC-BD，故本選項(xiàng)正確；
B、D不一定是BC的中點(diǎn)，故CD=

1

2

BC不一定成立；
C、CD=AD-AC=AD-BC，故本選項(xiàng)正確；
D、CD=BC-BD=

1

2

AB-BD，故本選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查線段中點(diǎn)的定義和等量代換，只要細(xì)心進(jìn)行線段的代換便不難得到正確答案．