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          【題目】在中，，把繞AB邊上的點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)得到交AB于點(diǎn)E，若，則的面積是
          A. 3 B. 5 C. 11 D. 6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】分析：在Rt△ABC中，由勾股定理求得AB=10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=A′D，設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=10﹣2x，根據(jù)旋轉(zhuǎn)90°可證△A′DE∽△ACB，利用相似比求x，再求△A′DE的面積．
          詳解：Rt△ABC中，AB==10，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，設(shè)AD=A′D=BE=x，則DE=10﹣2x．∵△ABC繞AB邊上的點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，∴∠A′=∠A，∠A′DE=∠C=90°，∴△A′DE∽△ACB，∴=，即=，解得：x=3，∴S△A′DE=DE×A′D=×（10﹣2×3）×3=6．故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，直線DE上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，∠COE＝140°，將一直角三角板AOB的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點(diǎn)O按每秒10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．
          （1）當(dāng)直角三角板旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，OA恰好平分∠COD，求此時∠BOC的度數(shù)；
          （2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；
          （3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周，從旋轉(zhuǎn)開始多長時間，射線OC平分∠BOD．直接寫出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，再作射線DE交AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
          A. ∠ADB=120° B. S△ADC：S△ABC=1：3
          C. 若CD=2，則BD=4 D. DE垂直平分AB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“囧”（jiong）是近時期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）．設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y． 
          （1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積； 
          （2）當(dāng)時，求此時“囧”的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【問題情景】利用三角形的面積相等來求解的方法是一種常見的等積法，此方法是我們解決幾何問題的途徑之一．
          例如：張老師給小聰提出這樣一個問題：
          如圖1，在△ABC中，AB=3，AD=6，問△ABC的高AD與CE的比是多少？
          小聰?shù)挠?jì)算思路是：
          根據(jù)題意得：S△ABC=BCAD=ABCE．
          從而得2AD=CE，∴ 
          請運(yùn)用上述材料中所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法解決下列問題：
          （1）【類比探究】
          如圖2，在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AD，CD上，且AF=CE，并相交于點(diǎn)O，連接BE、BF，
          求證：BO平分角AOC．
          （2）【探究延伸】
          如圖3，已知直線m∥n，點(diǎn)A、C是直線m上兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D是直線n上兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段CD中點(diǎn)，且∠APB=90°，兩平行線m、n間的距離為4．求證：PAPB=2AB．
          （3）【遷移應(yīng)用】
          如圖4，E為AB邊上一點(diǎn)，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分別為D，C，∠DAB=∠B，AB=，BC=2，AC=，又已知M、N分別為AE、BE的中點(diǎn)，連接DM、CN．求△DEM與△CEN的周長之和．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形OABC中，，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，且，雙曲線經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E
          求雙曲線的解析式；
          求四邊形ODBE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起．
          （1）若∠DCE＝25°，求∠ACB的度數(shù)．
          （2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)．
          （3）猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著科技的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題.
          (1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為________;
          (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
          (3)該校共有2500名學(xué)生,請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名?
          (4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”“QQ”“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，P為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，則點(diǎn)P叫作△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．
          (1)如果點(diǎn)P為銳角△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)，且∠ABC＝60°.
          ①求證： △ABP∽△BCP；
          ②若PA＝3，PC＝4，求PB的長；
          (2)如圖②，已知銳角△ABC，分別以AB，AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD相交于點(diǎn)P，連接AP.
          ①求∠CPD的度數(shù)；
          ②求證：點(diǎn)P為△ABC的費(fèi)馬點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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