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        1. 如下圖,△ABC中,點D在AC上,且AB=AD, ∠ABC=∠C+30°,則∠CBD等于(    )

          A.15° B. 18°    C. 20°    D. 22.5°

           

          【答案】

          A

          【解析】

          試題分析:由AB=AD可得:∠ABD=∠ADB,再利用三角形外角性質(zhì)即可求出結(jié)果.

          ∵AB=AD,

          ∴∠ADB=∠ABD

          又∵∠ADB=∠CBD+∠C

          ∴∠ABD=∠CBD+∠C

          ∴∠ABC=∠CBD+∠C+∠CBD=∠C+30°

          即2∠CBD=30°

          解得∠CBD=15°.

          故選A.

          考點:本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),三角形外角的性質(zhì)

          點評:解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的等邊對等角性質(zhì),三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

           

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          A、AC=AEB、CD=DEC、CD=DBD、AB=AC+CD

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          精英家教網(wǎng)如下圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AB=6
          2
          cm,AC=6cm,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,則BD=
           
          cm.

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