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          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c．
          （1）當a=1，b=-2，c=1時，請在圖上的直角坐標系中畫出此時二次函數(shù)的圖象；
          （2）用配方法求該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當a=1，b=-2，c=1時，y=x2-2x+1=（x-1）2，
          ∴該二次函數(shù)的頂點坐標為（1，0），對稱軸為直線x=1，
          利用函數(shù)對稱性列表如下：
          x…-10123…
          y…41014…
          在給定的坐標中描點，畫出圖象如下．

          （2）由y=ax2+bx+c是二次函數(shù)，知a≠0
          y=a（x2+
          b
          a
          x）+c=a[x2+
          b
          a
          x+（
          b
          2a
          ）2]+c-a×（
          b
          2a
          ）2
          =a（x+
          b
          2a
          ）2+
          4ac-b2
          4a

          ∴該二次函數(shù)圖象的頂點坐標為(-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，-2），點B的坐標為（3，-1），二次函數(shù)y=-x2的圖象為l1，平移拋物線l1，得到拋物線l2，使l2過點A，但不過點B，l2的頂點不是點A，請你寫出拋物線l2的一個解析式______（任寫一個滿足條件的即可）．平移拋物線l1，得到拋物線l3，使l3過點A，又過點B，請你寫出拋物線l3的一個解析式______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若二次函數(shù)y=ax2的圖象過點（1，-2），則a的值是（　�。�
          A．-
          1
          2
          		B．2C．-
          1
          2
          		D．-2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二次函數(shù)y=x2-x-2的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時x的取值范圍是（　　）
          A．x＜-1B．x＞2C．-1＜x＜2D．x＜-1或x＞2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，則下列說法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當-1＜x＜3時，y＞0．其中正確結(jié)論的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=
          a
          x
          在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，王剛同學觀察得出了下面四條信息：（1）b2-4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a-b＜0；（4）a+b+c＜0，其中錯誤的有（　　）
          A．1個B．2個C．3個D．4個

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸交于點（1，0），則化簡二次根式
          		(a+c)2
          +
          		(b-c)2
          的結(jié)果是（　�。�
          A．a(chǎn)+bB．-a-bC．a(chǎn)+3bD．-a-3b

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對于二次函數(shù)y=x2+2，當x=______時，二次函數(shù)的最小值為______．
          

			
          

			
          
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