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        1. 【題目】如圖①,△ABC中, BD平分∠ABC,且與△ABC的外角∠ACE的角平分線交于點(diǎn)D

          (1)若,,求∠D的度數(shù);

          2)若把∠A截去,得到四邊形MNCB,如圖②,猜想∠D、∠M、∠N的關(guān)系,并說明理由.

          【答案】(1)(2) 或?qū)懗?/span>

          【解析】(1).根據(jù)角平分線的定義可得∠DBC=37.5°,根據(jù)鄰補(bǔ)角定義以及角平分線定義求得∠DCA的度數(shù)為67.5°,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得∠D的度數(shù);(2).由四邊形內(nèi)角和與角平分線性質(zhì)即可求解.

          本題解析: (1)∵BD平分∠ABC,

          ∴∠CBD=∠ABC=×75°=37.5°,

          ∵CD平分△ABC的外角,

          ∴∠DCA= (180°-∠ACB)= (180°-45°)=67.5°,

          ∴∠D=180°-∠DBC-∠DCB=180°-37.5°-67.5°-45°=30°;

          (2) ∵∠M+∠N+∠CBM+∠NCB=360°,

          ∴∠D=180°-∠CBM-∠NCB-∠NCE=180°-(360°-∠NCB-∠M-∠N)- ∠NCB-∠NCE=180°-180°+∠NCB+∠M+∠N-∠NCB-∠NCE=∠M+∠N-∠NCB-∠NCE=,或?qū)懗?/span>.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法中正確的是(

          A.如果銳角三角形的一個內(nèi)角是60°,那么這個銳角三角形是等邊三角形

          B.三角形的角平分線就是三角形內(nèi)角的平分線

          C.直角三角形的斜邊的長度大于兩條直角邊長度的和

          D.任何三角形的高必相交于一點(diǎn)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,要得到ABCD,只需要添加一個條件,這個條件不可以( )

          A. 1=3 B. BBCD=180°

          C. 2=4 D. DBAD=180°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)ABCDEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過格點(diǎn)的直線l.

          ①將ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形A’B’C’;

          ②畫出DEF關(guān)于直線l對稱的三角形D’E’F’;

          ③填空:∠C+E=

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】畫圖并填空:如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都為1.在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△ABC′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′.

          (1)在給定方格紙中畫出平移后的△ABC′;

          利用網(wǎng)格點(diǎn)和三角板畫圖或計(jì)算:

          (2)畫出AB邊上的中線CD;

          (3)畫出BC邊上的高線AE

          (4)△ABC′的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)EBC上,CDAB,EFAB,垂足分別為D、F

          (1)CDEF平行嗎?為什么?

          (2)如果∠1=2,且∠3=115°,求∠ACB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,ADBCD,BD=AD,DG=DC,E,F分別是BG,AC的中點(diǎn).

          1)求證:DE=DF,DEDF

          2)連接EF,若AC=10,求EF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,CF∥AB.

          (1)∠FCD的度數(shù);

          (2)求證:AF∥CD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校舉辦以“保護(hù)環(huán)境,治理霧霾,從我做起”為主題的演講比賽,現(xiàn)將所有比賽成績(得分取整數(shù),滿分為100)進(jìn)行整理后分為5組,并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖.根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息,下列結(jié)論:①參加比賽的學(xué)生共有52人;②比賽成績?yōu)?/span>65分的學(xué)生有12人;③比賽成績的中位數(shù)落在70.580.5分這個分?jǐn)?shù)段;④如果比賽成績在80分以上(不含80)可以獲得獎勵,則本次比賽的獲獎率約為30.8%.正確的是________(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)

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          同步練習(xí)冊答案