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        1. 【題目】如圖,ADABC的角平分線,點EAB邊上一點,AE=AC,EFBC,交AC于點F.下列結(jié)論正確的是( 。

          ①∠ADE=ADC;②CDE是等腰三角形;③CE平分∠DEF;④AD垂直平分CE;⑤AD=CE

          A. B. C. D.

          【答案】B

          【解析】

          根據(jù)三角形全等和等腰三角形的判定、垂直平分線的判定進行依次判定即可.

          解:①∵ADABC的角平分線,

          ∴∠EAD=CAD,

          AEDACD中,

          ,

          ∴△AED≌△ACD,

          ∴∠ADE=ADC

          故①正確;

          ②∵△AED≌△ACD

          ED=DC,

          ∴△CDE是等腰三角形;

          故②正確;

          ③∵DE=DC,

          ∴∠DEC=DCE

          EFBC,

          ∴∠DCE=CEF

          ∴∠DEC=CEF,

          CE平分∠DEF

          故③正確;

          ④∵DE=DC

          ∴點D在線段EC的垂直平分線上,

          AE=AC

          ∴點A在線段EC的垂直平分線上,

          AD垂直平分CE

          故④正確;

          ⑤∵AD垂直平分CE,

          ∴當四邊形ACDE是矩形時,AD=CE,

          故⑤不正確;

          故選:B

          練習冊系列答案
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          1)該校對多少名學生進行了抽樣調(diào)查?

          2)①請補全圖1并標上數(shù)據(jù),

          、趫D2x=__________%

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          1)判斷直線DEO的位置關(guān)系,并說明理由;

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          1)求拋物線的解析式;

          2)若直線BC的函數(shù)解析式為y’=kx+b,求當滿足y<y’時,自變量x的取值范圍.

          3)平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標.

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          (2)類比思考:

          如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中ABAC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

          (3)深入研究:

          如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進一步的探究.向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE,其它條件不變,試判斷GMN的形狀,并給與證明.

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          ①當點M、N分別是AC、BC的中點時,判斷線段EMDN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

          ②如圖3,若點MN分別從點AB開始沿ACBC以相同的速度向點C勻速運動,當MN與點C重合時運動停止,判斷在運動過程中線段GF與直線1的位置關(guān)系,并說明理由.

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          2)若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù),則這個關(guān)聯(lián)方程可以是______(寫出一個即可).

          3)若方程9-x=2x,3+x=2x+)都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程,試求出m的取值范圍.

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          2)寫出當一次購買x支時(x10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;

          3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16/支至少要提高到多少,為什么?

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