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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知二次函數．
          （1）將二次函數化成的形式；
          （2）在平面直角坐標系中畫出的圖象；
          （3）結合函數圖象，直接寫出時x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ；（2）畫圖見解析；（3）－3＜x ＜1
          【解析】
          （1）運用配方法進行變形即可；
          （2）根據（1）中解析式可以先得出頂點坐標以及對稱軸和開口方向朝下，然后進一步分別可以求出與x軸的兩個交點，及其與y軸的交點，最后用光滑的曲線連接即可，；
          （3）根據所畫出的圖像得出結論即可.
          （1） ；
          （2）由（1）得：頂點坐標為：(-1，4)，對稱軸為：，開口向下，
          當x=0時，y=3，∴交y軸正半軸3處，當y=0時，x=1或-3，∴與x軸有兩個交點，
          綜上所述，圖像如圖所示：
          （3）根據（2）所畫圖像可得，，－3＜x ＜1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知一次函數與反比例函數的圖象相交于點，與軸相交于點.
          （1）填空：的值為 ，的值為 ；
          （2）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線y＝2x﹣1交y軸于A，交雙曲線y＝（k＞0，x＞0）于B，將線段AB繞B點逆時針方向旋轉90°，A點的對應點為C，若C點落在雙曲線y＝（k＞0，x＞0）上，則k的值為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是對角線AC上的兩個動點，分別從A，C同時出發(fā)相向而行，速度均為1cm/s，運動時間為t秒，0≤t≤5．
          （1）AE＝________，EF＝__________
          （2）若G，H分別是AB，DC中點，求證：四邊形EGFH是平行四邊形．（相遇時除外）
          （3）在（2）條件下，當t為何值時，四邊形EGFH為矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間的關系如下表．
          x（元/件）
          15
          18
          20
          22
          …
          y（件）
          250
          220
          200
          180
          …
          （1）直接寫出：y與x之間的函數關系　 　；
          （2）按照這樣的銷售規(guī)律，設每天銷售利潤為w（元）即（銷售單價﹣成本價）x每天銷售量；求出w（元）與銷售單價x（元/件）之間的函數關系；
          （3）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是直徑AB所對的半圓弧，點P是與直徑AB所圍成圖形的外部的一個定點，AB=8cm，點C是上一動點，連接PC交AB于點D．
          小明根據學習函數的經驗，對線段AD，CD，PD，進行了研究，設A，D兩點間的距離為x cm，C，D兩點間的距離為cm，P，D兩點之間的距離為cm．
          小明根據學習函數的經驗，分別對函數，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．
          下面是小明的探究過程，請補充完整：
          （1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，與x的幾組對應值：
          x/cm
          0.00
          1.00
          2.00
          3.00
          3.20
          4.00
          5.00
          6.00
          6.50
          7．00
          8.00
          /cm
          0.00
          1.04
          2.09
          3.11
          3.30
          4.00
          4.41
          3.46
          2.50
          1．53
          0.00
          /cm
          6.24
          5.29
          4.35
          3.46
          3.30
          2.64
          2.00
          m
          1.80
          2.00
          2.65
          補充表格；（說明：補全表格時，相關數值保留兩位小數）
          （2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，并畫出函數的圖象： 
          （3）結合函數圖象解決問題：當AD＝2PD 時，AD的長度約為___________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑， BC交⊙O于點D，E是的中點，連接AE交BC于點F，∠ACB =2∠EAB．
          （1）求證：AC是⊙O的切線；
          （2）若，，求BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是方城縣潘河的某一段，現要估算河的寬度（即河兩岸相對的兩點A、B間的距離），可以按如下步驟操作：①先在河的對岸選定一個目標作為點A；②再在河的這一邊選定點B和點C，使AB⊥BC；③再選定點E，使EC⊥BC，然后用視線確定BC和AE的交點D．
          （1）用皮尺測得BC＝177米，DC＝61米，EC＝50米，求河的寬度AB；（精確到0.1米）
          （2）請用所學過的知識設計一種測量旗桿高度AB的方案．
          要求：①畫出示意圖，所測長度用a、b、c等表示，直接標注在圖中線段上；
          ②不要求寫操作步驟；③結合所測數據直接用含a、b、c等字母的式子表示出旗桿高度AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學習了矩形這節(jié)內容之后，明明同學發(fā)現生活中的很多矩形都很特殊，如我們的課本封面、A4 的打印紙等，這些矩形的長與寬之比都為：1，我們將具有這類特征的矩形稱為“完美矩形”如圖（1），在“完美矩形”ABCD 中，點 P 為 AB 邊上的定點，且 AP＝AD． 
          （1）求證：PD＝AB．
          （2）如圖（2），若在“完美矩形“ABCD 的邊 BC 上有一動點 E，當的值是多少時，△PDE 的周長最��？
          （3）如圖（3），點 Q 是邊 AB 上的定點，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的條件下連接 DE 并延長交 AB 的延長線于點 F，連接 CF，G 為 CF 的中點，M、N 分別為線段 QF 和 CD 上的動點，且始終保持 QM＝CN，MN 與 DF 相交于點 H，請問 GH 的長度是定值嗎？若是，請求出它的值，若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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