Question

如圖，AB是⊙O直徑，BC是弦，OD⊥BC于E交弧BC于D．根據(jù)中考改編
（1）請(qǐng)寫出四個(gè)不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD、DB設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，你認(rèn)為α=β+90°這個(gè)結(jié)論正確嗎？若正確請(qǐng)證明過程．若不正確請(qǐng)說明理由．

Answer 1

（1）OD∥AC、∠C=90°、CE=BE、OE=

1

2

AC、

CD

=

BD

．
（2）α=β+90°正確．
∵ACDB是圓內(nèi)接四邊形
∴α=180°-∠A
∵∠A=90°-β
∴α=180°-（90°-β）=β+90°．